42 in. Die mathematischen Grundlagen. 



p = 10o|r-^-l 5. 



Für die Bestimmung von p genügt aber auch der Quotient -=^ 



für sich allein, da man aus Tafel III direkt das Prozent ablesen 

 kann, mit welchem K innerhalb des Zeitraumes n auf Kn ange- 

 wachsen ist. 



Die Bestimmung' des Zeitraumes n erfolgt auf logarithmischem 

 Wege in folgender Weise: 



_ log . Kn — log . K 

 logl'Op 



oder aber ebenfalls viel bequemer mittels der Tafel III. 



In vielen Fällen, namentlich bei kürzeren Zeiträumen, genügt 

 für die Ermittlung von p und n auch die Näherungsformel von 

 Preßler: 



Kn — K 200 



p==K7fK'-ir V ^• 



_ Kn — K 200 



"""" Kn + K- p • • • • 



Etwas genauere Ergebnisse als die Preßlerische Näherungs- 

 formel liefert die Formel von Kunze: 



= (Kn — K) 100 ^ (Kn — K)200 ^ 



P (Kn-K) n + 1 ^ Kn(n — l)-K(ni-l) ' ' *' 



(Kn— K)^4-2Kn 



n- P 9 



Kn + K ^' 



Beispiel 9. Der Wert eines 70jährigen Bestandes von 2000 K 

 wächst innerhalb eines Zeitraumes von 10 Jahren, also im 80. Jahre 

 auf den Wert von 2688 K an ; wie groß ist p oder das Zuwachs- 

 prozent? 



l-O nio — ?^iL — 1 .3440- 

 ^^P ~2000K -■^^4*^' 



nun sucht man in der Tafel III unter den Nachwertsfaktoren für 

 10 Jahre die Zahl 13440 auf und liest am Kopfe der vertikalen 

 Spalte das Wertzunahmeprozent in Zehntel ab, Hundertstel findet 

 man durch Interpollation. In dem gegebenen Falle ist: 



P=3-OOo/o. 



