48 m* 1)^6 mathematischen Grundlagen. 



8000 TC 

 K = 1 A ■». .0 i = 8000 K X 0-06814 = 545 K. 



Beispiel 15. Ein Eingeforsteter ist berechtigt, aus einem 

 Herrschaftswalde das erforderliche Holz für den Neubau seiner 

 Wirtschaftsgebäude zu beziehen. Wie hoch berechnet sich der Ab- 

 lösungsbetrag dieses Bauholzservitutes bei einem Zinsfuße von 4%, 

 wenn der jeweilige Holzbezug einen Wert von 2400 K repräsentiert, 

 der Neubau eben erfolgt ist und die Notwendigkeit des Bezuges 

 sich durchschnittlich alle 80 Jahre wiederholt? 



2400 K 

 K = ^.Q^8o_i = 2400 K X 00454 = 109 K. 



b) Der Jetztwert einer immerwährenden aufgeschobenen Perioden- 

 rente, welche das erstemal nach m Jahren, dann aber alle u Jahre 

 eingeht, ist: 



r.lOp" _ rl-Op'^-'" 

 ■"l-Op'^CrOp"— 1)"~ lOp"^ — 1 



Der Jetztwert der aufgeschobenen, im Jahre m eingehenden Rente 



r 

 ist ^ ; dieser Betrag wächst bis zur ersten Rotation im Jahre u 



I" 

 an auf tt: — 10 p*^ und weil sich von da ab dieser Bezug alle u Jahre 



1-0 p™ *^ ° 



wiederholt: 



r 1-0 p« rlOp"-"" 



1-0 p"" rOp" — 1 1-Op' — 1' 



l'O D" 



da ^-^ = l-Op"-'" ist. 

 10 p"" ^ 



Beispiel 16. Welchen Jetztwert besitzt ein Durchforstungs- 

 ertrag von 80 K, zu p = 3Vo, der zum erstenmal nach 40 Jahren 

 und dann alle 100 Jahre eingeht? 



^ 80K.1-031''0-^0 80KX 1-0360 oat^ vyn onir.v/Anr..n oP^o^-n^ 



^= i03»oo_i ==- l-03^o_i = 80 KX 5-8916 X 0-0549 = 25-87 K. 



Faktor 103«° = 5*8916 aus Tafel III 



1 



1-03100. 



0-0549 „ „ V. 



Beispiel 17. Wie hoch würde sich für das Beispiel 15 unter 

 den gleichen Verhältnissen wie früher die Ablösung berechnen, wenn 

 der erste Umbau bereits nach 20 Jahren stattfinden müßte? 



