Formeln der Zinseszinsrechnung. 51 



Wenn dieser Jagdpacht gleich zu Beginn der Jagdperiode auf 

 einmal erlegt werden müßte, so wäre der Jetztwert im ersten Falle 



Ka= ~^^ = 3005 K X 0-6246 = 1877 K, 

 1.0412 



im zweiten Falle: K^ = ?^|^ = 3125 K X 0-6246 = 1952 K. 



1.0412 — 1 

 Faktor -^7^1 — aus Tafel VI. 

 0*04 



4, Endwerte aufhörender periodischer Renten. 



Eine zum erstenmal nach m Jahren, im ganzen n mal in Zwischen- 

 räumen von je m Jahren eingehende und verzinslich angelegte Rente r 

 erlangte am Ende ihres Einganges den Summenwert: 



rClOp"» ° -l) 



^= iop--i •• • •^^- 



Es ist der Wert der einzelnen Renten: 



S = r4-rl-Op'" +rl-0p2'"+ r l-Op''('"-^>. 



Da dies eine steigende endliche Reihe ist, so ist: 



q° — 1 



8 = -^^ r-, a = r, q=10p™, die Anzahl der Glieder = nm 



q — 1 . 



1-0 pH» »»—l 

 K = r ^ 



10p™- 1 



Beispiel 21, Ein Buchenbestand liefert bei langsamer Verjüngung 

 in Perioden von 5 Jahren 4 mal jedesmal pro 1 ha 800 K; welchen 

 Wert besitzt diese Einnahme bei p = 3% ^^ Schlüsse des Ver- 

 jüngungszeitraumes von 20 Jahren? 



^ _ 8 0QK(l-03^-^-l) _ gQ^ ^ (10320- 1) 



1-03^ — 1 1035 — 1 



K = 800 K X 0-.806 1 X 6-2785 = 4049 K. 



Beispiel 22. Welchen Endwert erlangt eine Streunutzung, die 

 vom 40. bis zum 70. Jahre jedes fünfte Jahr mit einem Werte von 

 20 K pro 1 ha eingeht, wenn p==3-5%? 



4* 



