Die Ermittlung des Bodenwerte«. 71 



Da ferner Aa+n = Au 1*0 x°, so kann für einen bestimmten 

 Zinsfuß berechnet werden, wie groß das Zuwachsprozent x sein muß, 

 um die Gleichung zu erfüllen. 



A« AalOx» 



lOp^^-l 10p" + °— 1 

 10p« + '' — 1 



1-0 x° = 



10 p" — 1 



Der Bodenertragswert wird demnach noch zunehmen, so lange 



J.QpU + n — i 



10z'*> als tj — ; er wird den größten Betrag erreichen, wenn 



jOp^+n — 1 10p'*+» — 1 . - 



10z'' = —— ;— und abnehmen, wenn 10 z'* < -^ta^^ r— wird. 



lOp'» — 1 ' 1*0 p" — 1 



Wenn beispielsweise u = 70, u -[- n = 80 Jahre und p = 2V2"/o» 



so ist ]'^Kl ~ ] = 6-2096 X 0-2159 = 1-3406 

 10 p''' — 1 



10 xio = 1-3406 



x = 2-97o/o (aus Tafel III). 



Bei einem Zinsfuße von 2\'2Vo wird daher das Maximum des 

 Bodenertragswertes dann bei n = 80 Jahren liegen, wenn das Wert- 

 zuwachsprozent noch rund 3% übersteigt. 



Diese Sollzuwachsprozente für die verschiedenen Zinsfüße ge- 

 rechnet, geben uns somit durch Vergleich mit dem Wertzuwachs- 

 prozente ein einfaches Mittel an die Hand, um sofort zu erkennen, 

 welche Abtriebszeit bei der Ermittlung des Bodenertragswertes 

 zugrunde gelegt werden muß, damit für den betreffenden Zinsfuß 

 das Maximum des Bodenertragswertes erhalten werde. 



Da man den Zeitpunkt, in welchem der Bodenwert sein Maximum 

 erreicht, mit Kulmination bezeichnet, hat man in dem Zuwachs- 

 prozente X auch ein geeignetes Mittel für die Beurteilung und Be- 

 stimmung derselben. Unter Berücksichtigung aller Faktoren ist: 



Ba ^-^ 



10p« — 1 ^^1-op™ V ' rop'^ — 1/ 



0-0 p' 



Bu + n = 



Au-f-n 



"^l-Op°» V ■^10p"+°— 1/ 



+ ° l-Op'' + '' — 1 ' l-Op°»V^ ' 10p" 



~°v^'^i-0p"+" — J^Wp"' 



