118 IV. Die Methoden der Waldwertberechnung. 



c) Das Verhältnis zwischen dem Kosten- und Erwartungs- 

 werte eines Bestandes. 



Beide Werte sind einander vollkommen gleich, wenn als 

 Bodenwert der Bodenertrags wert Bc der gleichen Abtriebszeit unter- 

 stellt wird. 



Der Beweis hiefür kann dadurch erbracht werden, daß die Formel 

 des Bestandeserwartungs wertes in jene des Kostenwertes übergeht, 

 wenn in dieselbe anstatt (Bc + V) der entsprechende Ausdruck 

 Au — c + DalOp'^-* 



rOp" — 1 



eingesetzt wird. 



A„+D,i-op»-.+ J^"-°+°;^°C+--"-'' ^-c)(i-op--i) 



TTTT1 i \j y 1 



An + Dq ro p"-i ro p«" (1 -0 p'^ — 1 ) — 



HE„ 



l-0p«(l-0p"— 1) 

 — [Au— c + Da 1-0 p"-*+.. Dq rOp"-i— c(10p^ - 1)] (l-Op"-«»— 1) 1-Op" 



l'OpMl-Op"-!) 



„„ _ (A„ + Dg 1-0 p'^--) (1-0 p"+'» - 1-0 p"-)- 

 "~ l-Op'(l-Üp- — 1) 



— (A„ — c -}- Da 1-0 p"-^ + . . . Dq 10 p'^-q — c 1-0 p" + c) (1-0 p" — 1-0 p") 



rOp"(l-Op" — 1) 



Durch weitere Reduktion wird: 



(Au + DqlOp"-'^)(l-Op''+'°-l-Op'°)-(Au+DqlOplOp"-q(l-Op"-l-Op ^) _ 



rOp«(10p"— 1) ~ 



(A„ + Dq 10 p'^-'i) (1-0 p''+"' — 10 p'" — 1-0 p'^ + 1-0 p"») 



1-0 p" (l-üp" — 1) 



A 4-D l-0nu-o<^QP"-^) 

 A. + DqlOp jL.^pu_i 



cl-0p"(l-0p° — 1-Op" ^) _ c(l-Op" — lOp» ") _ 

 l-Op"(rOp^ — 1) — " 10 p"-^ ~^ 



_ lOp"— 1 



"'' "" 10p-- 1 



/ l-Op'n-l ^) _ 



V 10 p» — 17 



