38 ytokn ju 2lnlettung I. ©tanbort«j unb SBeftanbßbefci^ret'Dung. 



annal^ernber ©urci^fd^ntttöpärfe, unb tneffe bcn STbflanb ber 2 ©tämme 

 (oon <Stammad^fe ju ©tammad^[e geregnet); biefer Slbpanb gibt bie 

 Ouabratfeite be3 burd)fd§ntttlid^en ©tanbrautneö cine6 ©tammeö ber 

 9JiitteIftär!c ; j. 93. bie 2 ©tätnme l^ättcn eine SDurd)fd^nitt8fiärfe öon 

 48 cm (mit je 0,181 Qm ©tammgtunbfläc^e) unb bie Entfernung 

 beibcr ©tämme betrüge 5,52 m, alfo n^äre ber gefud^te Slbfianb 6 m. 

 5Die[er Slbflanb jteKt bie ibeate Quabratfeite be6 <Stanbraume8 bar, jeber 

 ©tamnt ^tte alfo burc^fd^ntttlic^ 36 (^m ©tanbraum unb auf 1 Hektar 



ftünben ^^??^ = 278 (277,7) ©tämme ju 50,264 nm ©tamm* 



OD 



grunbfläd^enfumme (au8 277,7 x 0,181). — Setrad^tet man nun ®urd^* 

 meffer unb ©tanbraum ber Stämme, bie man als ^iepräfentanten ber 

 SDfiittcIftärfe auetüät)U, fo tt?irb man ftnben, ba^ bie ©tammjal^I unb mit 

 biefer bie ©tammgrunbpd^enfumme eines ffieftanbeö im umgekehrten SSers 

 l^äUniffe um fo größer ober Heiner fein »irb, je ffeiner ober größer bei 

 gleid^em ©urd^meffer be6 !JJiittelftammei3 bfffen (Stanbraum fid^ barfteEt. 

 3luf bie »orermäl^nten SSer^Itniffe ftü^t fid^ nun bie Slbfianböja'^f, 

 bie Abu ig aber au6 bem Slbftanbe ber betrcffenben 2 ©tämme unb ben 

 il^rem 5C'urd^meffer entfpred)enben Umfangen ermittelte, inbcm er fagte: 

 SDie Slbftanbeja^l ift bie ouf einen gul (alfo aud^ ^Dieter) 

 Umfangftärfe fommenbe ©tanbraumfeite, toä'^renb man l^icüon fpäter 

 (f. ipre^ler), baö SSerfa'^ren bamit aüerbing« üerbeffernb, abging unb fagte, 

 bie 2lbflanbejal)l (a) fei bie auf einen ^Dieter 3) urd^ meffer (d) ttcffenbe 



©tanbraumfeite (s) ; alfo a = — r- ; in unferm erfien Seifpiele hjäre 

 a = -^^g- = 12,6 m, b. ^. ber 3lbftanb ifi 12,6 mal fo gro§ ale ber 



angenommene mittlere ©tammburdlimeffer ^u 0,48 m. 



2Ran l^at nun baran gebadet, eine gormel ju fud^en, iceld^e bie gib» 

 f!anbi?ja]^l benü^bar mad^t, unb fagte : ©er ©tanbraum (s^) beö baS 

 ÜJiittel barfteüenben ©injelftammeS com SDurdjmeffer d oer^lte f\6) gu 



feiner Äreiögrunbfläd^e [-j-j, tt)ie bie 93eftanb6fläd§e (f) jitr ÄreiSgrunb* 



d^TT 



flSd^e aller ©tämme (x\ Sllfo ergibt \\ä) bie gormel s^ : — j- = f : x ; 

 für f = 1 Hektar ift 



X = -44- X 10000 = -V X ' ; X 10000 =:: -VX7854. 



s dl 



3fi nun nadl) Obigem bie SlbflanbSja'^l a = — , alfo — = — , fo ift 



TT,. 1 r,or. 7854 .„ ,, 1 / 7854 

 pro Hektar x = —r- X 7854 = — r — ; a ifi alfo = 1/ 



®ie^ ift nun bie confiante gormel, auf @runb tteld^er man f. g. 9lbftanb8i 

 tafeln confiruirtc, in iüeld^en bie Sßer^ltniffe jtt)ifdl)en ©tammgrunbfläd^e 

 unb 2lbflanb«jal}l bargefieüt finb, ale^ilfmilteljurSeftanböfd^ä^ung nad| ber 

 2lbflanb«ja'^. — gür ^tne, »eld^e fid^ für bie ©ad^e nä'^erintereffiren, nennen 

 n)ir nod^ folgenbe Quellen : Äönig, gorpmat^ematif; ffiurdf^arbt, §ilf8= 

 t(ifeln(1875)^eft2 ©.19—24; 93aur, ^oljme^funft (1875) ©.232-236, 



