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I. Allgemeiner Teil. 



Punktes von der absoluten Außenwärme. Beträgt also die Außenwärme 

 20 C, der Entwicklungsnullpunkt der betreffenden Art 12 » C, so ist die 

 effektive Wärme 20O— 12» = 8» C. Das Produkt aus effektiver Tempe- 

 ratur und Entwicklungsdauer ist aber konstant, und die mathematische Dar- 

 stellung dieser Abhängigkeit entspricht einer gleichseitigen Hyperbel 

 von der Formel: 

 Entwicklungsdauer (Außentemperatur — Entwicklungsnullpunkt) = konstant. 



Abb.46A. Die Entwicklungstemperaturkurve von SitoLroga cerealel/a Ul. (_ Getreide- 

 motte). Entwicklungsnullpunkt bei 16 C. Nach Bodenheimer. 



Die Kurve kann gezeichnet werden, wenn die Entwicklungsdauer bei zwei 

 verschiedenen, im Rahmen der biologischen Grenzen liegenden Temperaturen 

 bekannt isf'i). (Abb. 45.) 



„Die Hyperbel gestattet unter Berücksichtigung der begrenzenden 

 Faktoren die Berechnung der Lebensgeschichte eines In- 



1) Nach Janisch, der sich seit Jahren um die mathematische Behandlung der 

 entwicklungsphysiologischen Probleme bemüht und sich besondere Verdienste in 

 dieser Hinsicht erworben hat, entspricht auch die ,, verbesserte Wärmesummenregel" 

 den theoretischen Anforderungen nicht, sondern bieten nur die Exponentialfunk- 

 tionen eine ausreichende mathematische Behandlungsweise. 

 Bodenheimer erkennt die grundsätzliche Bedeutung der Exponentialfunktion an, 

 zumal nach Anschauung des bekannten Physiologen P u e 1 1 e r ,,alle bisher in der 

 allgemeinen und vergleichenden Physiologie bekannten Gesetzmäßigkeiten Exponen- 

 tialfunktionen seien". Trotzdem aber schlägt er, den praktischen Bedenken Mar- 

 tinis (Zeit. f. ang. Entom., XIV, 273) folgend, vor, vorläufig mit der Hyperbel als 

 Ausdruck der Temperaturabhängigkeit der Entwicklungsdauer sich zu begnügen. Von 

 den vielen Arbeiten von Janisch seien hier nur erwähnt: Über die Temperatur- 

 abhängigkeit biologischer Vorgänge und ihre kurvenmäßige Analyse. Pflügers 

 Archiv 1925. — Das Exponentialgesetz. Abhandig. z. Theorie der organ. Entwick- 

 lung 1927. — Die Lebens- und Entwicklungsdauer der Insekten als Temperatur- 

 funktion. Z. f. wiss. Zool. Bd. 132. — 



