662 



II. Spezieller Teil. 



Wx 



Für die praktische Anwendung ist eine Modifikation des obigen Aus- 

 druckes zur Bestimmung des Gesamtwiderstandes vorteilhaft. Sie kann durch 

 algebraische Umformung aus der Gleichung abgeleitet werden und lautet: 



ioo.(P-P,) + W,.P, 

 Fl 



Hiernach ist der Gesamtwiderstand Wx in gleicher Weise wie oben be- 

 stimmbar, wenn bekannt bzw. durch Beobachtung ermittelt worden sind 

 Ausgangs- und Endpopulationsdichte der Generation, sowie der „Gleich- 

 gewichtswiderstand" Wq der betreffenden Art. 



Ein Beispiel möge die praktische Anwendung des Gesagten erläutern: 

 Schwerdtfeger, der den Kiefernspanner in der Letzlinger Heide unter- 

 suchte, gibt eine Zusammenstellung der Durchschnittspuppenzahlen, die bei 

 Probesammlungen in einzelnen aufeinanderfolgenden Jahrgängen je qm 

 Bodenstreu festgestellt wurden. In der nachfolgenden Tabelle sind seine 

 Werte zusammengestellt: 



Herbst, Jahrgang 1924 1925 1926 1927 1928 1929 



Puppenzahl je qm (im Gesamtdurchschnitt) 0,14 0,92 1,1 1 8,71 33,04 30 



Wie groß war in den einzelnen Generationen der Gesamtwiderstand der 

 Umwelt? — Das Geschlechterverhältnis in der Generation 1927/28 betrug 

 nach Schwerdtfeger m:f = 63 -.y] , also rund m : f = 2 : i . Da auch ander- 

 weitig gleichlautende Literaturangaben vorliegen, kann es für die ver- 

 schiedenen Generationen als konstant angenommen werden. Die Durch- 

 schnittseizahl pro Weibchen (, .absolute Zeugungskraft") sei nach Nüßlin 

 mit e=i20 angesetzt. Der Gleichgewichtswiderstand beträgt dann in diesem 

 Fall 



/ 2+l\ 

 100 I 120 — I 



Wo = ^-— ^- — = 97^5 



Für die Generation 1924/25 war P^ = 0.14 und Po = 0,92. Mithin betru^ 

 der Gesamtwiderstand Wx für diese Generation: 



W.= 



100 . (0,14 — 0,92) -[- 97,5 . 0,92 

 äl4 



83^57 



Mit anderen Worten: 83,570/0 der theoretisch im günstigsten Fall möglichen 

 Nachkommenschaft der Ausgangspopulation fiel im Laufe der Generation 

 1924/25 teils durch Reduktion der Eizahl, teils durch direkte Einwirkung 

 der Umwelt auf die gezeugte Nachkommenschaft der Vernichtung anheim. 

 In entsprechender Weise lassen sich für die übrigen Generationen die Werte 

 der Gesamtwiderstände berechnen. In der folgenden Tabelle sind sie zu- 

 sammengestellt, wobei gleichzeitig die einzelnen Jahrgänge mit den oben 

 gebrauchten Bezeichnungen belegt sind: 



I. Vor- 

 bereitung« 



2. Vor- 



bereitungs 



jähr 



Prodromal- 

 jahr 



Eruptions- 

 jahr 



2. Eruptions- 

 jahr, Beginn 

 der Krise 



Generation . 

 Gesamtwiderstand 



1924/25 

 83>57 7o 



1925/26 



96,98 7o 



1926/27 

 80,38 7o 



1927/28 

 90,5270 



1928/29 

 97,73 7o 



