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®te ©ittnme be^ 2Ba^§raume§ aller Stämme eineg gefcf)Ioffenen 

 S3eftanbc§ in Ijorigontaler ^rojection ift gteic^ ber %lä^t, bie ber 

 gait§e SSeftanb einnimmt. SBirb, trie e§ für alle matt)ematifc^en 

 Regierungen be§ 93aumn)U(f)fe§ am einfad)ften nnb ric^tigften ift, 

 angenommen, ha^ bie fronen rnnb finb nnb "i^a^ fie fid) nnr mit 

 i^ren Umfangen Berühren, fo Bilbet im gefdiloffenen ober gleid)= 

 mä^ig fd^macf) gelichteten 95eftanb ha^ Dnabrat ber ^urc^meffer 

 ber ^rone ben S[Ba(f)§ranm ber ©tämme. ^a§ S5er!)ältni§ jtnifc^en 

 bem ©nrc^meffer ber ^rone, k, gnm Stammburc^meffer in 93rnft= 

 l^ö^e, d, mirb im ^ac^fle^enben (tigl. § 22) al§ „^ftanb^sa^I", 

 == s, ha§> SSer^ältni^ beg Onabrote^ be§ ^ronenbnrii)meffer§ gum 

 Clnabrat be§ @tammbnrii)meffer§ W\xh aU „Sßadjgranmja!)!'', = s^, 

 be§eid)net. 



S)ie SöacfiSraumga^l brüdt htn relativen 2öacf)§ranm an§, b. ^. 

 ben 9^aum, meldier ben (Stämmen im SSer^ältni^ jn i^rer ^rnnb= 

 pd^e gegeben ift. ®a§ $robnct ber SSad^granmga!)! mit bem Üuabrat 

 be§ SDnr(i)meffer§ in SSruft^öfie be§eid)net bagegen ben abfoluten 

 SSacfi^ranm. @§ ift !(ar, ba^ biefer le^tere mit bem TOer fortgefe^t 

 gnne^men mng. Db bagegen ber relatiüe SBadigraum mit bem 5llter 

 größer ober Heiner tnerben foK, ift eine S^age, bie für bie @rabe ber 

 S)urd)forftnngen nnb Sichtungen t)on großem @inf(n^ ift nnb bie 

 ilfiren ^bfd^(n§ no(i| lange nid^t finben mirb. 



Um ha^ SSer^ältni^ üon k §n d für regelmäßige 53eflänbe in 

 ja^tenmäßiger f^orm barjufteHen, erfd^eint e§ am einfaififten nnb 

 ricf)tigften, i^m ben mit ber mittlem ^rei§fläcf)e betjafteten ©tamrn 

 (begn). n)enn klaffen gebilbet Ujerben, eine SO^efir^eit t)on foId)en) §n 

 @rnnbe gn legen. Snbem man hk t)on bem Stamm ber mittlem 

 ^ei§p(i)e bezüglichen ^erfiältniffe anf SSeftänbe überträgt, erpit 

 man einen S^ormalbeftanb im Sinne be§ § 9 biefer Schrift, anf ben 

 in biefer Slic^tnng nod^ fernerl)in 93e§ng genommen tnirb. 



Sinb bie 5lbftanb§= nnb 2Bad)§raum5a!)Ien, bie ein 93eftanb 

 ^aben foü, befttmmt, fo lägt fi(^ au^ bie bafür erforberlidie ^rei§= 



fläd)enfnmme G nadimeifen. Sie ift = (f : s^) • ^ • ^^^ ebenfo finb 



au§ einer gegebenen ^rei§fläd)enfumme bie 5l!»ftonb§= nnb SSac§granm= 

 äa!)Ien normaler Stämme unmittelbar abzuleiten. 



®a§ SSer^ättnife jmifcfien ^ronen= nnb Stammburd^meffer ift 

 bereits im § 22 biefer Sd^rift einer auSfü^rücfien Erörterung unter= 

 sogen morben. SSa§ bort allgemein nnb in SSegug auf bie 33ud)e 

 gefagt ift, barf im SSefentücEien axa^ auf bie (Sic^e angetoenbet merben. 

 3n§befonbere gilt au6) ^ier ber in ber Statur ber Sad^e liegenbe 



