§ 93. 5maffeuäutoad)§ unb ^In^imQ. 185 



tüetcf)ungcn öon ber borftel^enb angenommenen regelntäfetgen ^bftufung, 

 fo änbert fic^ ^Wax bie Ütegelmägigfeit ber S^i^od^gmaffenbeträge. 

 ®ie tüefentlicfifte gotgernng ber genannten gormel, ha^ ber guit^ö^^ 

 in einem birecten SSer|äItni§ gur §ö^e, in einem nmgefe^rten jum 

 ^nrdjmeffer fte^t, n^irb aber immer beftet)en bleiben. 



^Icid) ber obigen Sormel !ann man ben geittid^en SSerlanf be§ 

 3ntoad)fe§ in einem beftimmten §a{)Ienmä6igen ^ertiältnig barfteHen. 

 33eträgt 5. 93. — ögl. bie 93eifpiete in ben ^aragra^^en 80 nnb 81 — 



Sm Snter öon . 60 80 100 120 140 I60 i^a^reu 



bie .«pö^e ... 20 24 27 28 29 29 in 

 ber 5)iird^meffer 15 20 25 30 35 40 cm, 



unb tüirb ber S«iüö(5§ im 60. ga^re = Z gefe|t, jo ergeben fic^ 

 für bie nad)benannten Sllter folgenbe 3utoacf)§beträge: 



Mter. . 80 100 120 140 160 :3a^re 



O ^ ^P y 24 15 9 y 27 20 8 y 28 25 7 ^ 29 30^ 6 ^^ 35 



^nmO)^ ^ • 20 • 2Ö> lÖ'^ ' 24* 25> iÖ"^ • 27 ■ 3Ö^ lÖ^ • 28 • 35^ iÖ"^ • JÖ 



= 0,9 Z = 0,8 Z = 0,7Z = 0,6 Z = 0,5 Z. 



|)iernad) njürbe ber 3nn)ad)§ hn 3w9^wnbelegnng 

 obiger gormel einen gan§ gleidimä^ig abne^menben 9Ser = 

 lauf seigen. 



SBenn man bie Ijier entn)icfelte X^eorie be§ 3ittüad^§gange§ and) 

 nid)t mit red^nung^mä^iger 93eftimmt(]eit auf concrete 95eftänbe, bie 

 gerabe bei ber ©idie biel Unregetmä^igleiten jeigen, antoenben fann, 

 fo n)irb bod) gegen hext atigemeinen @runbgeban!en, ber barin jum 

 ^u^brud fommt, !aum ettoag ein5un:)enben fein, ^ie 5lbna^me be§ 

 3uma(^fe^ beim 5Infteigen be§ ®urd^meffer§ erhält i^re mat^ematifdje 

 93egrünbung in bem Umftanb, ha^ ber Umfang ber Stämme, an bie 

 fid) ber 3iiit)ad)§ anlegt, mit ber 3wnat)me be§ TOer§ im einfadien 

 ^er^ältni^ ber ©nr^meffer gunimmt, wogegen bie ©tammja^Ien, 

 menn ha^ SSerl^ättnig ber ^ronen= jum ©tammburd^meffer in 93ruft= 

 I)öl)e unüeränbert bleibt, im quabratifd^en SSerftältnig ber ^urc^meffer 

 fid^ üerminbern. (Sin inefenttidier Segler in bem bargetegten &t' 

 banfengang fönnte nur- babur^ nadigetoiefen toerben , ha^ enttoeber 

 auc^ hei 3«^^^^)^^ ^^^ Slrei^fläd^enfumme bie Sal)rringbreite unber= 

 änbert bliebe, ober aber ha^ bie g^^^ringe bei gtei^bteibenber ^rei§= 

 ftäd^enfumme breiter mürben. Xt)atfäd)Iid) finben fic^ aber für biefe 

 beiben 3JlögIid)!eiten in ben bortiegenben 93eftänben feine 93etege. 

 ^-Prüfungen an concreten 93eftänben merben biel f)änfiger ba^in führen, 

 bag bie 3<i^i^^ingbreite trofe be§ @teid)bteiben§ ber ^rei§fläd)enfumme 

 geringer toirb, ober ha^ fie ftärfere 5lbna^me jeigt, al^ ber 3it= 



