§ 20. 2)ie X^tovk ber S3e[tQnbe§btd^te öon g. ^. öon Spnen. 151 



beim bie2)ur(i)meffer= bie (Stammsai)! ttx Sntoaci)§> 



8fad§en ^Ibftanb 5ima:^me = 1 = S = Z = l,oo Z 



füiftbeimlO „ „ 3 (64:100) ^ (192:100) Z= 1,92 „ 



,w; n 12 ,, „ 5 (64:144),, (320:144),, =2,22,, 



. n „ 14 „ „ 7 (64:196),, (448:196),, =2,29,, 



„„ „ 16 „ „ 9 (64:256),, (576:256) „= 2,25 „ 



., „ „ 18 n „ 11 (64:324),, (704:324) „= 2,17 „ 



n „ „ 20 „ „ 13 (64:400),, (832:400),, =2,08,, 



%zx 3wft)ad^§ fte^t l^iernad) Bei ben angegebenen 3lbftänben in 

 bem SSer^Itni^ 1 :. 1,92 : 2,22 : 2,29 : 2,25 : 2,17 : 2,08. ^tm SJ^ajimunt 

 erreid)t er beim 14fad)en 5lbftanb be^ ®nrd^meffer§. 



3. 3ft '^Qi^ §um ßeben^unter^aü erforberlirfie 5lbftanb§mininium 

 gteid^ bem 9fad^en ^nrdimeffer nnb Beträgt: 



beim bie ©urd^meff er= bieStammäal^t ber3utt)ad^§ 



loyoc^en W\iOiX(^ sunaijme = 1 = >S = z = 1,00 Z 



foii'tbetml2 „ „ 3 (100:144)^ (300:144) Z = 2,o8„ 



„„ „ 14 „ „ 5(100:196),, (500:196) „ = 2,55 „ 



„„ „ 16 „ „ 7(100:256),, (700:256) „ = 2,73 „ 



„„ „ 18 „ „ 9 (100:324),, (900:324) „ = 2,78 „ 



„„ „ 20 „ „ 11 (100:400),, (1100:400),, = 2,75,, 



„„ „ 22 „ „ 13 (100:484),, (1300:484),, =2,69,, 



„„ „ 24 „ „ 15 (100:576),, (1500:576),, = 2,60,, 



%tx 3uit)ac^§ fte^t f)iernac^ Bei '^txi angegeBenen 5lBftänben in 

 bem SSerfjältnig tjon 1 : 2,08 : 2,55 : 2,73 : 2,78 : 2,75 : 2,69 : 2,60 unb 

 erreicht fein $0la£imnm Bei 18fad)en 5IBftanb. 



'SSie au§ biefen Seij^ielen erfic^tlii^ ift, fo culminirt ber "^yx- 

 mac^g jebe^ SJlal Bei berjenigen ©tammentfernung, n)eld)e bem bop))etten 

 5lBftonb be§ gnm SeBen^unter^alt erforberIid)en SSac^§raume§ gleich 

 ift. SSe^eid^net man ben 5lBftanb ber S3äume mit y, bie @eite be^ 

 TOnimnm^ mit m, fo !ann t)er Suft^adj^ al§ \i<x^ $robuct einer 



©onftanten mit ber gwnction ^~ ^ an^gebrüdt tüerben. Unb ba 



biefe, mie fii^ ergieBt, n)enn man i^ren 2)ifferentiaIquotienten = 

 fe|t, iljr SD^agimum für '^vx SBertJ) y = 2m erreicht, fo mn§ bieg 

 SSer^ältnig aügemein eintreten. 



Sßenn e§ in ber Syiatur SSer^dttniffe gäBe, unter benen \iä) ganj 

 gleichmäßige SSucfienoerjüngungen Bilbeten, ober n)enn biirc^ eine 

 enge ^uttur öoUftänbig gleiä)mäßige S3eftänbe t)ergeftellt luerben 

 fönnten, fo mürbe e§ möglid) fein, ba§ §um ßeBen^uuterl^att ber 93uc^e 

 auf einem Beftimmten (Stanbort in einem gemiffen Filter erforberlidie 

 äJJinimum an 9lanm feftsuftellen. ^2l(Iein bie 5U einer fold^en S3eoBad^= 

 tung erforberüc^en ^ebingungen fönnen nirgenbg ()crgeftettt merben, am 

 menigften für fo lange 3cit, toie eg §u einem berartigen SSerfuc^e 



