§ 46. S)ie Stillegung bei* ^aljrnnge bei ber SSei^tanne. 121 



aU bie it)ir!ttc§e @pt^e be§ 93aume§. 3n feiner Totalität, lüie in 

 feinen einzelnen XCjeiten entf))ri^t ber S3anm bem ^egel. @r ^at 

 eine @|)i^e unb einen fic^ ftetig üerfleinernben frei^förmigen Dner= 

 frfinitt; bie einer ^arabel eigent^ümüc^en SRerfmale, ^rennpnnft, 

 Seitftral)! nnb Parameter fefilen bem 2äng§fd)nitt be^ S3aume§ gänj= 

 lid^. 9^nr ba§ äu§erlid)e SSer^öItni§, ha^ nnter getüiffen Umftänben 

 ber Sit^ött be§ S3aumftamme§ bem be§ ^araboloibs na^e !ommt, ^at 

 berfelbe mit biefem gemein. @§ bürfte be§{)alB and^ !anm erforberlid^ 

 fein, ha^ ^araboloib a(§ gorm be§ S3anni!i3r|)er§ gur 5lnmenbnng 

 jn bringen. ?^ür bie praftifrf) mic£)tigfte SSe^nblung ber S3anmformen, 

 il)re ^nbirnng mtttelft ber gormgafiten, ift e§ gleichgültig, nield^e 

 tt)eoretifd§e ^rnnbform ber 3Jiaffenberec§nnng öon Räumen ober 93e= 

 ftänben gur ^rnnblage bient. (Sin rid)tige» SSer^ältnig be§ S3anm= 

 !örper§ jn ben mat^ematifcEjen (SJrunbformen mirb bnrrf) bie gorm§at)I 

 f(f)on be^^atb ni(f)t bargefteHt, meit fie an§ pra!tifd)en ÖJrnnben anf 

 feinen ber 33auml)öf)e entfprec^enben Cuerfd^nitt belogen hjerben !ann. 

 @te fann fid) meber anf bie nntere @rnnbf(äd)e be§ie^en, tüie t§> 

 erforberlid) n)äre, trenn man ha§> mirüid^e ^er^ältni^ ber 50laffe be§ 

 S3anme^ gn einem regelmäßigen ^ör^er barfteden moUte; fie fann 

 auc^ ntd^t onf ben Ouerfdinitt in einer beftimmten S3anmf)Df)e begogen 

 merben, mie e§ gefc^e^en müßte, tüenn bie gormga^t gur SSergleic^ung 

 ber mirfüc^en formen ton 33änmen öerfdjiebener §öf)e öermenbet 

 m erben foll. 



9lein Ifieoretifd) betrad)tet ift bie (Srgie^nng öoH^oIgiger <Stömnie 

 benfbar, o!)ne ha^ eine äi^i^ö^tt^^ ^^^ Stingbreiten öon nnten nac^ 

 oben erfolgt. @§ fönnte bie§ aber nnr gefd)ef)en, menn bie anfängt 

 üc^e ©reite ber 9f{inge fef)r fc^mal unb if)r SSer^ältniß gur §öf)e ein 

 fel)r f(eine§ ift. X^atfäd)üc^ Serben bie S3ebingungen für eine fotc^e 

 ©Übung anbauernb niemals vorliegen; ©oH^oIgigfeit muß öielmel^r 

 burc^ bie ^(nlegung breiterer Ülinge in ben oberen (Stammt^eilen ^er= 

 gefteüt Ujerben. gnbem bie Söl)rringe oben breiter finb, al§> in ben 

 unteren @tammtf)eiten, mirb bie @d)aftform ftet§ öoU^otgiger. SBenn 

 bie Xafeln eine 3(bnaf)me ber gormgafilen mit bem bitter auc^ für 

 gefd)(offene ©eftänbe nac^UJeifen, fo fann bie§ nur baburc^ gef(^e^en, 

 baß in jungen ©eftänben bie g'ormgafilen bei ber SCfleffung in S3ruft= 

 \)ö[)t auf eine, im SSer^ältniß §ur ©aumtänge f feinere (5Jrunbf(äc^e be= 

 §ogen finb. 5(nbererfeit§ I)at ber Sic^tftanb ftet§ eine 5lbnaf)me ber 9SolI= 

 Ijotgigfeit ber ©c^aftform gur ?5otge, Wüi bei i^m ber untere ^urd^= 

 meffer fid) ftärfer t3erbreitert. gn ©egug auf bie ^trone maltet \>a^ 

 entgegengefe^te SSerf)ättniß ob; bie ^ronenformgafilen mad)fen mit bem 

 Udjteren unb öerfteinern fi(^ mit bem bidjteren 8tanbe. 3n metdiem 



