Allgemeine Cresiclitspunktc der Beurteilung der Proportionen. 149 



BeobacMimgen an 208 Hannoveraner Artilleriepferden und 49 Schritt- 

 pferden, Magerl hingegen ermittelte mittelst genauer Leistungsprüfung 

 nach vorgehenden Messungen seine Zahlen an 130 ostpreußischen Kavallerie- 

 pferden. 



Nach diesen Arbeiten folgte eine sehr tüchtige, vielleicht nur etwas 

 zu doktrinär gehaltene Arbeit von Max Müller (1911), der beispiels- 

 weise die Extremitätenwinkel, statt sie direkt zu messen, nach der Formel : 

 Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist gleich der anliegen- 



/g /'jg ^\ 

 —^ berechnet, 



C X. 6 



wobei s die halbe Summe der Dreieckseiten, d die Hypothenuse, c und e 

 die anliegenden Katheten sind. 



Dadurch läßt sich ohne Zweifel theoretisch der Winkel bis auf die Minuten „be- 

 rechnen", sofern die verwendeten Längenmaße bis auf den Millimeter stimmen. Hierin 

 geht Müller aber sicher zu weit, namentlich, wenn er auch Widerrist- und Kruppen- 

 höhe auf den Millimeter genau angibt. Man darf nicht vergessen, daß es sich um 

 Messungen an lebenden Tieren handelt, die je nach Stellung wechseln. Derjenige, 

 der viel gemessen, wird meist aufgerundete Mittelzahlen wählen, statt eine Präzision 

 vorzuspiegeln, die in Wirklichkeit nicht vorhanden ist, wie ich das anderorts geschildert 

 habe. Diese erstaunliche Präzision paßt aber besonders nicht, wenn der Autor in deren 

 Anwendung zu Deduktionen wohl nicht immer zutreffende Vergleiche zieht, wie er 

 beim Oberschenkel jeweils das ganze Femur einbezieht, während uns in Wirklichkeit 

 nur der Hebelarm der Last, nämlich bis zur Gelenkpfanne für die Frage der resul- 

 tierenden Winkel interessieren kann, der Hebelarm der Kraft für den Glutaeenansatz 

 aber einen absolut anderen Zweck und Bedeutung hat und daher nicht als funktionell 

 gleichbedeutend für diese Längenstudien verwendet werden kann. Sonst sind aber die 

 M ü 1 1 e r sehen Arbeiten so vortreffliche, daß ihnen diese kritische Bemerkung über zu 

 weit getriebene Genauigkeit gcwil3 nicht schaden kann. 



Über die Winkelstellung der Extremitäten anderer Säugetiere ist 

 namentlich in erster Linie die Arbeit von Osborn über die Winkel- 

 stellung der Glieder der Proboszidier zu nennen (1900). Der Autor sagt hier 

 von der Steilstellung der Beine des Elefanten, daß dieselbe „eine An- 

 passung zum Zwecke des zunehmenden Gewichtes sei", die dahin ten- 

 diere, das Gewicht mit einer „vertikalen Säule" aufzunehmen. Sehr in- 

 teressante Feststellungen verdanken wir auch Dollo (1905,441) über 

 Dinosaurier, die von zweibeinig sich bewegenden Tieren wieder zu Vier- 

 beinern wurden. 



Zwecks Demonstration der praktischen Bedeutung der Winkelstellung 

 der Gliedmaßen gebe ich in meinen Vorlesungen seit vielen Jahren den 

 Hörern die Aufgabe, eine Last von 50 kg, die auf den Tisch gestellt 

 wird, auf den Rücken zu nehmen. Hierauf wird die gleiche Last auf 

 einen niedrigen Stuhl gestellt und dann die Differenz der Arbeitsleistung 

 sofort begriffen. Im ersten Falle läßt sich mit stumpfgewinkeltem Knie 

 die Last leicht aufheben und tragen, wenn man aber in die große Knie- 



