Diskussion der Muskelkurve. 435 



Nimmt man an, daß die vorstehend aufgefühi-ten Kräfte sämtlich auf den Hebel- 

 arm 1 reduziert sind, so läßt sich die Bewegungsgleichung wie folgt schreiben: 



'^1? ~ ^ ^'^ ~ ^'^^ '^"^ " -\-Mg) ~ Fa — k-£' 



Die Gleichung kann auch aufgefaßt werden als die für jeden Augenblick gültige 

 Gleichgewichtsbedingung zwischen den genannten Kräften einerseits, der Trägheits- 

 kraft andererseits. Ihr Integral ist durch die Muskelkurve gegeben, in der der 

 Winkel « (die Hebelstellung bzw. die Muskellänge) als Funktion der Zeit erscheint. 



Versuche, diese Kurve mit einer Kegelschnittslinie zu identifiziei-en *) oder 

 ihre Gleichung aus gewissen Voraussetzungen über die Natur der Muskeltätigkeit 

 abzuleiten *), können bei der Unsicherheit und Lückenhaftigkeit der Voraussetzungen 

 nur wenig aussichtsvoll sein. 



Gesetzt nun, eine bestimmte Zuckungskurve « = V(0 sei gegeben, so läßt 

 sich, wie Mach^) ausgeführt hat, die jeweils wirkende Muskelkraft (f(t) aus ihr 

 herleiten, wenn die Konstanten des schreibenden und spannenden Systems (T, m, 

 M, P, und k) bekannt sind. Ist für eine genügende Zahl von Punkten der Kurve 

 die Muskelspannung bestimmt, so wären auf Grund der Dehnungskurve des tätigen 

 Muskels die Längen zu ermitteln , die er einnehmen würde , wenn das schreibende 

 System ihm widerstandsfrei folgen und somit der Muskel seine Anfangsspannung 

 unverändert beibehalten könnte. 



Der hier angedeutete Weg, zur reinen Längenkurve, der wirklich isotonischen 

 Kurve, zu gelangen, ist indessen nicht beschreitbar. Es liegt dies nicht nur an der 

 Unkenntnis der verlangten Dehnungskurve', sondern vor allem daran, daß die Auf- 

 gabe nicht eindeutig bestimmt ist. Die stillschweigend gemachte Voraussetzung, 

 daß in jedem Moment der Zuckung die Länge des Muskels nur von seiner Span- 

 nung abhängt, ist, wie unten gezeigt werden wird, nicht zulässig. 



Es bleibt daher nur übrig die Schreibvorrichtung so zu gestalten, daß sich 

 die Kurve einer isotonischen möglichst nähert, oder analytisch ausgedrückt, daß in 

 der Bewegungsgleichung die der Trägheitskraft und der Reibungskraft entsprechen- 

 den Glieder möglichst klein werden "). Welche Maßnahmen zu diesem Ziele führen, 

 ist hier nicht näher zu erörtern. Angaben darüber finden sich bei Fick*). Unter 

 allen Umständen bedarf indessen der Versuch einer Kontrolle, d. h. man sollte sich 

 nicht damit begnügen den methodischen Anforderungen schätzungsweise ausreichend 

 nachzukommen, sondern zu ermitteln suchen, ein wie großer Bruchteü der Muskel- 

 kraft zur Überwindung der Reibung und Trägheit tatsächlich benötigt wird. In 

 dieser Richtung liefern namentlich die methodischen Untersuchungen von 

 0. Frank*) wertvolle Anhaltspunkte. Mit der experimentellen Bestimmung von 

 Trägheitsmomenten haben sich beschäftigt C. BohrO,:?- Starke*), v. Frey*). 



Versuche zur Bestimmung der Muskelkraft aus der Kurve liegen vor von 

 Santesson 1^). Er bestimmte für eine größere Zahl von Kurvenpunkten 

 die Beschleunigung und leitete daraus die jeweils herrschende Muskelspan- 

 nung ab; der Einfluß der Reibung wurde nicht berücksichtigt. Bei den als 

 isotonisch bezeichneten Zuckungen tritt die maximale Spannung sehr bald 

 nach Beginn der Bewegung ein (spätestens nach 0,01 Sek.), beträgt im gün- 

 tigsten Falle (bei starker Belastung) das anderthalbfache der Anfangs- 

 spannung, steigt aber bei geringer Belastung fast bis auf das Zehnfache i^). 



*) Volkmann, Leipz. Verhandl. 1851; Valentin, Zeitschr. f. Biol. 16, 129, 

 1880; 17, 157, 1881. — *) Jendrassik, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1874, 8. 513; 

 Kohnstamm, Arch. f. Physiol. 1893, S. 49. — ") Sitzungsber. d. Wien. Akad. 46, 

 (2) 164, 1862. — ") Vgl. Mach, a. a. 0. S. 165. — *) Arch. f. d. gea. Physiol. 4, 

 301, 1871. — «) Zeitschr. f. Bioh 45, 445, 1903; 47, 464 u. 480, 1904. — ^ Om 

 en Anvendelse usw. Kopenhagen 1886. — *) Abhandl. d. math.-phys. Klasse d. 

 Ges. d. Wissensch. 16, 1, Leipzig 1890. — *) Arch. f. Physiol. 1893, S. 485, — 

 '») Skand. Arch. 4, 135, 1891. — ") A.a.O. S. 168 bis 172. 



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