Luftwiderstand. 567 



einzusehen, daß derselbe Versuch ein ganz anderes Ergebnis haben muß, wenn 

 beispielsweise die Beine angezogen und die Arme über den Kopf erhoben 

 würden. Für manche Stellungen fällt der Schwerpunkt überhaupt außerhalb 

 des Körpers. Wird der Körper so stark wie möglich nach vorn gebeugt, und 

 zugleich Arme und Beine nach vorn gestreckt, so ist die ganze Masse des 

 Körpers auf drei Seiten eines Luftraumes, der vor dem Bauche liegt, an- 

 nähernd gleich verteilt, und dementsprechend liegt der Schwerpunkt für diese 

 Stellung vor dem Bauch in der Luft. E. Kohlrausch ^) hat gezeigt, dali 

 man auch die Verlagerung des Schwerpunktes in solchem besonderen Falle 

 auf sehr einfache Weise durch den Bo r eil i sehen Versuch demonstrieren kann. 



Weil die Schwere so wirkt, als ob sie allein im Schwerpunkt angriffe, 

 gut für jede einzelne Lage des Schwerpunktes, wenn der Körper als ein 

 starres Ganzes aufgefaßt wird, der Satz: Daß der Körper ausreichend unter- 

 stützt ist, wenn der Schwerpunkt sich senkrecht unter oder über einem Unter- 

 stützungspunkt befindet. 



Die senkrechte Unterstützung vom oben oder unten gelegenen festen 

 Punkte aus kann auch als Resultante aus mehreren schrägen Unterstützungen 

 entstehen. Dies führt auf den Begriff der „Unterstützungsfläche", die das- 

 jenige Gebiet bezeichnet, das zwischen den Fußpunkten der schrägen Unter- 

 stützungslinien eingeschlossen ist. 



n. Der Körper als Ganzes frei bewegt. Sprungkurve. Drehung. 



Der starr gedachte Körper verhält sich der Schwerkraft gegenüber so, 

 als ob seine ganze Masse im Schwerpunkt vereinigt wäre. Wird der Körper 

 durch eine äußere Kraft, z. B. die Erdanziehung, in Bewegung versetzt, so 

 hat daher auch diese Bewegung diejenige Form, die sich aus der Einwirkung 

 der Kraft auf den Schwerpunkt ergibt. Beim freien Fall strebt der Schwer- 

 punkt in gerader Richtung dem Mittelpunkte der Erde zu. Hat der Körper, 

 ehe er dem freien Fall überlassen wurde, eine gegebene Geschwindigkeit in 

 irgendwelcher Richtung besessen, so wirkt diese nach dem Gesetze vom Be- 

 harrungsvermögen als „lebendige Kraft" in ihm fort, und würde, wenn 

 keine anderen Kräfte störend einwirkten, ihn in gerader Linie in die Unend- 

 lichkeit fortbewegen. Da aber zugleich die Erdanziehung auf den Körper 

 wirkt, wird die Bahn des Schwerpunktes von ihrer ursprünglichen Richtung 

 allmählich immer mehr und mehr in die Richtung nach dem Mittelpunkt der 

 Erde zu abgelenkt. Dadurch tritt also an Stelle der geraden Bahn, auf der 

 der Körper infolge des Beharrungsvermögens ins Unendliche fortfliegen würde, 

 eine gekrümmte Bahn, und zwar eine Parabel. Unter gewöhnlichen Verhält- 

 nissen wird die Bahn eines frei fallenden, oder infolge einer Anfangsgeschwindig- 

 keit in beliebiger Richtung der parabolischen Kurve folgender Körper auch 

 noch durch den Luftwiderstand beeinflußt. 



Die Größe des Luftwiderstandes ist für den menschlichen Körper noch nicht 

 gemessen worden. Für ebene Flächen hat man gefunden, daß der Widerstand an- 

 nähernd die Größe der Fläche und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional 

 ist, wonach sich die von O. Lilienthal*) angewendete Formel ergibt TV = 0,13 . /". i" 



') E. Kohlrausch, Physik des Turnens, Hof 1887, S. 17. — *) O. Lilien- 

 thal, Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekuust, Berlin 1875. 



