Gelenkvei-bindungen. 573 



Die mathematische Anschauung teilt die Bewegupgsfreiheit in sechs 

 Grade. Unbeweglich festgelegt ist ein Körper, von dem drei nicht auf 

 derselben geraden Linie gelegenen Punkte ihre Lage nicht ändern können. 

 Sind nur zwei Punkte des Körpers gezwungen, ihre Lage beizubehalten, 

 so kann sich der Körper um die durch diese beiden Punkte gehende 

 Grade als um eine Achse drehen. Dies ist die Bewegungsfreiheit vom 

 ersten Grade. Hat der Körper die Freiheit, sich um eine solche Achse 

 zu drehen und außerdem um eine sie senkrecht schneidende Achse, die 

 bei der ersten Drehung mit dem Körper bewegt gedacht wird, so ist 

 durch diese Bedingung die Lage eines einzigen Punktes des betreffenden 

 Körpers, nämlich dessen, in dem sich die Achsen schneiden, im Raum 

 festgelegt. Der Körper kann sich um diesen Punkt nach allen Seiten 

 beliebig neigen, wobei man jedesmal die Neigung zerlegen kann in zwei 

 Drehungen, um die feste und um eine auf ihr senkrechte, mit dem Körper 

 beweglich gedachte Achse. Eine Drehung um den festen Punkt ist aber 

 durch die Bedingung ausgeschlossen, daß die beiden Achsen aufeinander 

 senkrecht bleiben müssen. 



Die bestehende Bewegungsfreiheit ist die vom zweiten Grade. Ist als 

 einzige Bedingung gestellt, daß ein Punkt des Körpers seine Lage im Raum 

 beibehalten soll, so besteht Bewegungsfreiheit vom dritten Grade. Hier kann 

 sich der Körper so wie im zweiten Falle durch Kombination der Drehungen 

 um zwei aufeinander senkrechte Achsen nach allen Seiten neigen, und außer- 

 dem beliebig um den festen Punkt drehen, was im zweiten Falle aus- 

 geschlossen waf. Ist endlich der eine Punkt des Körpers nicht absolut fest- 

 gelegt, sondern auf einer Linie verschieblich, so besteht Bewegungsfreiheit 

 des vierten Grades, ist er auf einer Ebene beweglich, des fünfterf Grades, ist 

 er im Räume beweglich, des sechsten Grades. 



2. Eigenschaften der Gelenke. 



Für alle diese verschiedenen Bewegungsmöglichkeiten finden sich unter 

 den Gelenkverbindungen Beispiele. Die Forderung, bestimmte Punkte eines 

 beweglichen Körperteiles im Raum festzuhalten, ist selbstverständlich in der 

 Natur nicht in der Weise verwirklicht, daß Punkte von unendlich kleiner 

 Ausdehnung an ihren Ort befestigt werden, sondern diese Forderung wird 

 dadurch erfüllt, daß ein Abschnitt des Knochens, der den betreffenden Punkt 

 enthält, von anderen Knochen oder Weichteilen so umspannt wird, daß bei 

 allen ihm noch frei gelassenen Bewegungen der betreffende Punkt in Ruhe 

 bleibt. Die Oberfläche dieses Knochenabschnittes sei z. B. von dem Punkte 

 überall gleich weit entfernt, so bildet sie eine Kugelfläche. Ist diese von 

 einer im Räume feststehenden Kugelschale eingeschlossen, so vermag sich die 

 Kugel noch beliebig zu drehen, ihr Mittelpunkt ist aber gezwungen, seine 

 Lage im Raum beizubehalten. Um eine derartige Fixierung eines oder 

 mehrerer Punkte zu erreichen, braucht der bewegliche Knochenteil nun auch 

 nicht allseitig eingeschlossen zu sein, sondern es genügt, und dies ist der 

 dem tatsächlichen Befund entsprechende Fall, daß er gegen einen entsprechend 

 geformten Knochenteil auf der einen Seite von der anderen Seite her be- 

 ständig angepreßt wird. 



