584 Gleichgewicht zwischen Schwere und Muskelzug. 



oben sieht, der Schwere das Gleichgewicht halten wird. Ist er stärker als 

 die Schwere, so wird nur ein Teil des Muskelzuges durch die Schwerkraft 

 aufgehoben, ein anderer Teil bleibt wirksam. Dieser strebt das Glied nach 

 oben zu ziehen, und ruft, ganz wie vorhin die Schwere, in dem Gelenk eine 

 ihm gleiche und entgegengesetzte Druckkraft hervor, mit der er ein Kräfte- 

 paar bildet, dessen Drehungsmoment gemessen wird durch das Produkt: 

 Größe der Muskelkraft vermindert um die der Schwere multipliziert mit dem 

 Abstände (wagerecht gemessen) des Gelenkes von dem Muskel. In diesem 

 Falle strebt also das Glied unter dem Einfluß des Muskelzuges sich nach 

 oben zu drehen und die Lage senkrecht nach oben einzunehmen. 



In diesem Falle hat der Muskelzug, der stärker ist als die Schwere, ein 

 Drehungsmoment erzeugt, das der Schwere entgegengesetzt ist. Wenn nun 

 der Muskelzug nicht im Schwerpunkte des Gliedes, sondern wie es meist der 

 Fall ist, näher am Gelenkpunkte angreift, so wird dadurch im allgemeinen 

 sein Drehungsmoment vermindert, weil der wagerecht gemessene Abstand 

 des Muskels vom Gelenkpunkte geringer wird. Auf diese Weise kann die an- 

 genommene größere Kraft des Muskelzuges gegenüber der Schwere aus- 

 geglichen werden, so daß Gleichgewicht besteht. Es ist dann eben das 

 Drehungsmoment der Schwere, also das Produkt der Größe der Schwerkraft 

 und ihres Abstandes von dem Gelenkpunkte gleich dem des Muskelzuges, 

 nämlich dem Produkt der (größeren) Kraft des Muskelzuges und ihre» 

 (kleineren) Abstandes vom Gelenkpunkt. 



3. Schräger Zug des Muskels. 



Bis hierher ist der Muskelzug als senkrecht nach oben wirkend an- 

 genommen worden. In Wirklichkeit pflegt der Muskel, der ein Glied in Be- 

 wegung setzt, vom Rumpf oder einem fixierten oberen Gliede zu kommen, und 

 schräg an das Glied anzugreifen. 



Es soll nun dieser Fall besprochen werden, daß der Muskel zwar in der 

 senkrechten Ebene, in der das Glied bewegt gedacht wird, verläuft, aber 

 nicht senkrecht, sondern schräg, etwa von einem Punkte über dem Gelenk 

 zu einem Punkte des schräg nach unten hängenden Armes verläuft. Die 

 obige Betrachtung läßt sich ohne weiteres auch auf diesen Fall übertragen, 

 wenn man nur beachtet, daß der eine Faktor bei Berechnung des Drehungs- 

 momentes, nämlich der Abstand des Muskels vom Gelenkpunkt, senkrecht 

 auf die Richtung des Muskels gemessen werden muß. Daraus ergibt sich 

 für die schräge Richtung des Muskels ein kleinerer Abstand als für die lot- 

 rechte. Es muß also, damit das Drehungsmoment des Muskelzuges bei 

 schräger Zugrichtung ebenso groß wird wie bei senkrechter, die Kraft des 

 Muskels größer sein. Mit anderen Worten, die Kraft des Muskelzuges 

 wirkt bei schrägem Zuge weniger stark drehend auf das Glied als bei 

 senkrechtem Zuge i). 



^) In diesem Punkte zeigt sich der Vorzug derjenigen Betrachtungsweise, die die 

 Lehre vom Drehungsmoment zugrunde legt, gegenüber der, die von der Anschauung 

 der Hebel ausgeht. Im ersten Falle ist das Drehungsmoment bei schrägem Zuge 

 ohne weiteres auf dieselbe Weise bestimmt wie bei senkrechtem Zuge, im anderen 

 Falle muß die Wirkung des schrägen Zuges erst nach dem Parallelogramm der 

 Kräfte zerlegt werden, um die wirksame Größe des Muskelzuges zu finden. 



