Mechanische Wirkung. 679 



S. 52 f.). Sie gilt, ins Räumliche übertragen, für die oben beschriebenen durch 

 Spiralbildung erfolgenden Bewegungen der Geißelträger. 



Eine exakte mechanische Analyse der Flimmerbewegung wird großen 

 Schwierigkeiten begegnen. Sie zu versuchen, ist zurzeit schon deshalb nicht 

 augezeigt, weil die mit dem Wimperschlage an der Cilie vor sich gehenden 

 Form Veränderungen ebensowenig wie die Geschwindigkeiten in jeder Phase 

 der Bewegung genau bekannt sind. Die Frage aber, wie bei der Bewegung 

 des nach zwei Richtungen abwechselnd schlagenden Gebildes ein Effekt nur 

 nach, einer Richtung zustande kommt, kann man unter gewissen Annahmen 

 untersuchen : Die Bewegung des Wimperhaares erfolge z. B. in einer Ebene, 

 das Haar sei gerade und zylindrisch und mache jede halbe Schwingung mit 

 konstanter Geschwindigkeit. Endlich soll die Bewegung in Wasser vor sich 

 gehen. Diese Annahme ist berechtigt, denn jede Wimperbewegung findet im 

 Wasser statt, auch bei den Metazoen, deren Schleimhäute immer einen 

 feuchten Überzug haben. 



Ist nun der Widerstand, den ein mittlerer Punkt der Cilie (auf einen 

 solchen soll sich die Betrachtung beschränken) im Wasser findet oder, was 

 dasselbe ist, der Druck, den er auf das Wasser ausübt, p, ist ferner dieser 

 Widerstand proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit, wie es ja in 

 einem Medium von der Natur des Wassers ist, also 



p = k.v\ 



worin k eine Konstante, so ist die bei einer halben Schwingung geleistete 

 Energie E, wenn s die Amplitude der Schwingung ist 



E = p . s = k . s . v^, 



mit anderen Worten, die Energie ist proportional der zurückgelegten Strecke 

 und dem Quadrat der Geschwindigkeit der Bewegung. Der Effekt N ist 

 mithin, wenn die Amplitude in der Zeit t durchlaufen wird, 



N=^ = k.v^ 



d. h. der Nutzeffekt ist proportional der dritten Potenz der Geschwindigkeit. 

 Angewandt auf die Bewegung der flimmernden Cilien der Froschrachen- 

 schleimhaut würde das bedeuten, daß beim Vorschwung der Nutzeffekt das 

 125 fache des Nutzeffektes beim Rückschwung betrage. Somit ist klar, daß 

 die Richtung des schnellen Schlages auch die wirksame Richtung sein muß. 



Ein sehr geeignetes Objekt zum Studium der mechanischen Wirkung auf die 

 Umgebung des wimpernden Organes ist die Rachenschleimhaut des Frosches. 

 Wenn man feine Partikel von Kohle oder chinesischer Tusche auf diese Scheim- 

 haut bringt, so sieht man, wie sie sich schnell nach dem Schlund zu bewegen 

 und in ihm verschwinden. Die Richtung, in der diese Objekte bewegt werden, 

 ist parallel der Ebene, in der die Wimpern schlagen, und gerichtet im Sinne 

 des schnelleren Schlages. Das ist ganz allgemein so. Bewegt sich umgekehrt 

 die Zelle selber durch die Bewegung der Wimpern, so geht natürlich die 

 Richtung ihrer Bewegung in der Richtung vor sich, die der schnellen Phase 

 des Wimpernschlages entgegengesetzt ist. 



Man kann als allgemeine Gesetzmäßigkeit der Bewegungsrichtung an 

 Organen, die mit einem Flimmersaum bekleidet sind, feststellen, daß alle 



