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Vokalkurven. 



Schwingung eines viel höheren Tones in feinen Wellen oder Zäckchen auf 

 (s. Fig. 130), so läßt sich die Zahl der auf eine Grundtonperiode kommenden 

 kleinen Wellen im allgemeinen auszählen, und man findet damit die Schwin- 

 gungszahl des hohen charakteristischen Tones. 



Jede periodische Schwingung kann man in bekannter Weise in eine mehr 

 oder weniger große Zahl von Sinusschwingungen zerlegen, die den harmoni- 

 schen Obertönen der Grundtonschwingung entsprechen. Bei Wellenformen, 

 wie sie z. B. Hermann bei A und erhielt, kann man durch Ausmessen 

 einer genügend großen Zahl von Ordinaten und Einführen der Werte in die 

 Fouriersche Reihe eine Anzahl von Größen finden, die die Stärke angeben, 

 mit der die einzelnen Partialtöne in dem Gesamtklange vertreten sind. (Über 

 praktische Erleichterung der Berechnung vgl. Hermann, Arch. f. d. ges. 



Fig. 130. 



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I 



Vokalkurven nach L. Hermann. 



Phyßiol. 47, 51, 1890.) Je größer die Zahl der gemessenen Ordinaten ist, 

 desto größer die Genauigkeit. Kurven mit vielen kleinen Zacken, wie die 

 J-Kurven, lassen sich nicht genau in dieser Weise ausmessen. 



Diese Art der Analyse kann nur die wahren Obertöne eines Klanges 

 zum richtigen Ausdruck bringen. Ist in einem Klange ein zum Grundton 

 nicht harmonischer Ton enthalten, so kann dessen Schwingungszahl und 

 Amplitudengröße durch die Analyse nicht gefunden werden, sondern seine 

 Gegenwart äußert sich in der Rechnung dadurch, daß die in der Schwingungs- 

 zahl nächstbenachbarten Partialtöne mit gx-ößeren Amplituden figurieren, als 

 sie ihnen den wahren Verhältnissen nach zukommen. Eine Anschauung, wie 

 die Amplitudenverhältnisse sich bei dieser Art darstellen, gibt die Tabelle 3 

 auf S. 781, auf Grund deren der charakteristische Ton für den Vokal A sich 

 als zwischen e^ und g^ liegend ergibt i). Die Tabelle gibt für die im ersten 



^) Ich wähle absichtlich ein Beispiel aus der klassischen ersten Publikation 

 Hermanns vom Jahre 1890, wenn auch das Ergebnis der späteren Kurvenanalysen 



