832 Mathematische Formulierung des Erregungsgesetzes. 



folgt, um 80 bedeutender, je ßchneller sie bei gleicher Größe vor sich gingen, 

 oder je größer sie in der Zeiteinheit waren." (Untersuchungen über tierische 

 Elektrizität 1, 258.) Die Tatsachen, die diesem du Bois - Reymondschen 

 Gesetze zugrunde lagen, sind im wesentlichen die folgenden. Ein konstanter 

 Strom wirkt auf den motorischen Froschnerven, von gewissen Ausnahmen 

 abgesehen, nicht erregend, oder braucht wenigstens nicht erregend zu wirken. 

 Jede Änderung der Stromstärke indessen beantwortet der Muskel mit einer 

 kräftigen Zuckung. Die Änderung muß in einer gewissen Weise plötzlich 

 geschehen. Es ist dabei innerhalb weiter Grenzen gleichgültig, ob die Ände- 

 rung sich auf einen schon vorhandenen Bestandstrom superponiert oder ob 

 ursprünglich kein Strom herrscht. Mit Hilfe des du Bois-Reymondschen 

 Saitenrheokords kann man für den Nerven durch passendes Hintereinander- 

 einschalten von immer mehr Plattenpaaren einer Voltaschen Säule oder 

 einer galvanischen Batterie (Ritter) für den menschlichen Körper, die Mög- 

 lichkeit des „Einschleichens" des Stromes zeigen. Andererseits ist die 

 energische Wirkung der Induktionsschläge bekannt und diese Wirkung um 

 60 größer, je rascher der Verlauf. Öffnungsschläge wirken stärker als 

 Schließungsschläge. Mit diesen Tatsachen scheint die Formulierung du Bois- 

 Reymonds sehr gut zu harmonieren. Dabei dachte sich du Bois-Reymond, 

 daß der Strom in jedem Moment einen gewissen Beitrag zur Gesamterregung 

 liefert und daß durch Integration über diese vom Strome gelieferten Beiträge 

 durch die Zeit der Einwirkungsdauer hindurch der totale Wert (d. i. die 

 Erregungsgröße) erhalten werde. 



Bemerkenswert ist, daß du Bois-Eeymond das Gesetz auch mathematisch 

 formulierte, und zwar ist die Differentialerregung nach ihm c/ '/ = ^dt und 



wo J die Stromdichte im Nerven bezeichnet. Die Integralerregung ist: 



-jK^r) 



dt. 



T 



Beachtenswert ist, daß du Bois-Keymond nur den absoluten Wert der Änderung 

 der Dichte mit der Zeit in seine Formel eingeführt wissen will. Da es gewöhnlich 

 üblich ist, den absoluten "Wert durch eckige Klammern anzudeuten, so muß also 

 das du Bois-Eeymondsche Erregungsgesetz in seiner ursprünglichen Fassung 

 lauten: 



=jKr^j> 



du Bois-Keymond diskutiert gewisse Spezialfälle, die sich aus seiner Formel 

 ergeben und kommt zu dem Satze: „daß zwischen Elektrizitätsmenge und physio- 

 logischer Wirkung keine wesentliche und unmittelbare, sondern vielmehr nur eine 

 ganz willkürlich vermittelte Beziehung stattfinde" und benutzt die Gelegenheit zu 

 einem Hieb auf Matteucci. In den Nachträgen im zweiten Bande (2. Abt., S. 150), 



der 1884 erschien, hat du Bois-Keymond statt f( — J den Ausdruck 'l'(\ — j 



eingesetzt, das Quadrat des Differentialquotienten, um den Schwierigkeiten zu entgehen, 

 die der Operation mit den absoluten Werten des Differentialquotienten anhaften. 



Diese zweite Formel des du Bois - Key mondschen Erregungsgesetzes hat 

 recht wenig Beachtung gefunden, obschon sie namentlich von einem Einwände frei 



