Mathematische Formulierung. 833 



ist, der der ersten Formulierung gemacht werden kann. Setzt man nämlich in der 

 ursprünglichen du Bois-Reymondschen Formulierung anstatt die Differential- 

 erregung einer unbekannten Funktion der Schwankung gleich zu setzen, proportional 

 ^ dieser, so erj»ibt sich, wenn verschiedene Schwankungen dieselbe kleine Zeit dauern, 

 eine um so höhere Erregung, je stärker die Schwankung, d.h. ein starker Strom, der 

 dieselbe Anstiegdauer hat wie ein schwacher, reizt stärker, eine Konsequenz, die du 

 Bois-Reymond mit Recht zog, eine Konsequenz, die aber auch bei der zweiten Form 

 des Erregungsgesetzes durchaus bestehen bleibt. Man integriert dabei über gleiche 

 Zeiten und macht die Annahme, daß am Ende dieser Zeit die Stromschwankung 

 Null geworden ist, sie jedoch während dieser Zeit selbst konstant angenommen werden 

 darf. Nun ist es du Bois-Reymond durchaus entgangen, wenn man von Null 

 bis unendlich integriert, dieselbe Annahme einer einfachen Proportionalität zu Ab- 

 surditäten führt. Es würden dann nämlich die Ströme gleich stark reizen, wenn 

 ihre Endwerte dieselben sind, wie auch immer ihr Verlauf ist, während doch die 

 Wirkung desselben Endstromes, wie schon das „Einschleichen" zeigt, gänzlich von 

 der Art abhängt, wie der Strom ansteigt. Hoorweg') ist es gewesen, der diese 

 Lücke in den Betrachtungen aufgedeckt hat. Die zweite du Bois-Reymondsche 

 Formulierung im Nachtrage, wird durch diesen Einwand nicht berührt, wenn man 

 also die wirksame Erregung in jedem Momente, das in der Formel vorkommende f, 

 proportional dem Quadrate der Stromschwankung setzt. 



Es verdient hervorgehoben zu werden, daß das du Bois-Reymondsche 

 Gesetz von dem Autor zunächst nur für den motorischen Froschnerven aufgestellt 

 wurde. Für die sensiblen Nerven nahm auch du Bois-Reymond*) an, daß die 



Funktion e gleich zwei anderen Funktionen ist, s = f( — j -\- ^P (J) , von denen 



die erste mit der beim motorischen Froschnerven übereinstimmt, die zweite die 

 Dichte des Stromes selbst enthält. Bemerkenswerterweise findet er aber, daß man 

 hier nicht die gesamte Erregung durch Integration gewinnen kann. „Empfindung 

 läßt sich nicht summieren'". 



Auch wenn sich die Stromschwankung auf einen bestehenden Strom super- 



poniert, gab du Bois-Reymond eine andere Formulierung an, d r/ = f(J—)i 



d. h. also, in diesem Falle geht auch nach du Bois-Reymond die absolute Stärke 

 des Stromes in die Formel ein*). 



Noch eine fünfte Formulierung, die dem Einfluß der Länge der durchströmten 

 Strecke gerecht werden will, findet sich auf 8. 296 angedeutet. 



Schon du Bois-Reymond*) versuchte, sein Gesetz in schärferer Form 

 zu begründen, als es durch Verwendung des einfachen Saitenrheochords 

 möglich war. Er konstruierte sein Schwankungsrheochord, durch welches 

 eine lineare Stromschwankung im Nerven erzielt werden sollte. Ähnlich wie 

 bei seinem Saitenrheochord wurde hierbei eine quecksilbergefüllte Röhre über 

 einen Platindraht geschoben. Die Versuche waren wenig befriedigend, indem 

 allerlei störende Erschütterungszuckungen auftraten, die auf plötzliche Ände- 

 rung des Übergangswiderstandes zu Platindraht und Quecksilber zu beziehen 



\df. 



*) Hoorweg behandelt das Erregungsgesetz an sehr vielen Stellen. Ich er- 

 wähne die folgenden aus dem Pflügerschen Archiv: 52, 87, 1892; 53, 587, 1893; 

 57, 427, 1894; 71, 128, 1898: 74, 1, 1899; 82, 399, 1900; 83, 89, 1901, 85, 106, 1901; 

 87, 94, 1901. — *) du Bois-Reymond, Untersuchungen über tierische Elektrizität 1, 

 288. — ^) Insofern eine spätere Schwankung stets als auf einen bestehenden Strom 

 superponiert betrachtet werden kann, kann man die Anfänge der Meinung, der 

 absolute Wert des Stromes spiele eine wesentliche Rolle bei den Erregungsgesetzen, 

 schon bei du Bois-Reymond gegeben sehen. — *) du Bois-Reymond, Ge- 

 sammelte Abhandlungen 1, 198, 1875. 



Nagel, Physiologie des Menschen. IV. 53 



