906 "Wärmegleichung. 



leiter, soweit sie ruhende Zustände betrifft, ist von E. H. Weber i) gegeben 

 worden, doch ist sie zu kompliziert, als daß hier näher auf dieselbe ein- 

 gegangen werden könnte. 



Für zeitliche Veränderungen habe ich 2) später den Weg gezeigt, auf 

 dem man zu einer vollständigen Lösung gelangen kann. Bei der Weberschen 

 Ableitung sowohl, wie auch bei der meinigen liegt die Komplikation darin, 

 daß auch die Dicke des Kernleiters berücksichtigt wird. — Viel einfacher 

 gestalten sich die Verhältnisse, wenn man innerhalb eines Querschnittes 

 sowohl in der Hülle für sich wie im Kern für sich das Potential „konstant" 

 annimmt. Man wird dann glatt auf die Wärmegleichung geführt. 



Schon Hermann") hat in seinem Handbuch bemerkt, daß man bestenfalls 

 zu einer der Wärmegleichung „analogen" Gleichung kommt. Ich habe lange Zeit 

 dieses Wort „analog" in dem Sinne aufgefaßt, als ob Hermann damit nur sagen 

 wolle, der allgemeine Charakter der Erscheinung entspreche ganz ungefähr der 

 Wärmegleichung. Wie aus den späteren Mitteilungen Hermanns ersichtlich ist, 

 meint derselbe aber unter einer Gleichung, die der Wärmegleichung analog ist, 

 eine solche, die nach meiner Ausdrucksweise mit ihr identisch sein würde, indem 

 nur die Bedeutung der Buchsta'^en geändert ist. Ich hatte daher, solange ich 

 mich nicht selbst mit dem Problem beschäftigt habe, nicht geglaubt, daß die 

 Vorgänge am Kernleiter in erster Annäherung geradezu zur "Wärmegleichung führen, 

 und wurde in dem Glauben bestärkt, da Hermann'') vor mir niemals eine 

 formelle Ableitung der Kernleitergleichung gab. Auf Hoorwegs*) glücklichen 

 Vergleich mit dem Kabel komme ich unten noch zu sprechen. Ich kannte den- 

 selben nicht, als ich selbst mich mit dem Problem beschäftigte und nun in der 

 Tat glatt zur Wärmegleichung geführt wurde. Erst nachdem ich alle Hauptresultate, 

 schon gefunden hatte, nahm ich von Hoorwegs Abhandlung Kenntnis und 

 nannte ihn dann- natürlich an der Spit/e meiner diesbezüglichen Mitteilungen. Die 

 Erfassung der echten Pseudowelle mit ihrer zweiten Phase ist übrigens Hoorweg 

 nicht gelungen. Sein diesbezüglicher Versuch ist mathematisch unrichtig. 



Indem für nähere mathematische Ableitungen auf die zitierte Original- 

 literatur hingewiesen werden muß, beschränke ich mich hier auf die Dar- 

 legung der gewonnenen Resultate. 



Wir nehmen an, es sei an einem sehr langen Kernleiter in der Mitte 

 eine kleine Stelle anodisch oder kathodisch polarisiert worden. Man kann 

 das annähernd in der Art verwirklichen, daß man den Kerndraht mit dem 

 einen Pol der sekundären Spirale eines Induktionsapparates verbindet und 

 die Hülle mit dem anderen. Durch den Induktionsschlag wird dann eine 

 Polarisation der verlangten Art erzeugt. Man kann die Frage aufwerfen: 

 Nach welchen Gesetzen verbreitet sich diese Polarisation? — Es ist zunächst 

 klar, daß von der polarisierten Stelle kleine Strömchen ausgehen müssen, die 

 die Nachbarstelle nach einiger Zeit ähnlich polarisiert haben, während der 

 Polarisationszustand der ursprünglichen Stelle abnimmt. Von den neu polari- 



*) H. Weber, Borchards Journ. f. Mathematik 76, 1, 1872. — *) Über einen 

 allgemeinen "Weg, Kernleiterprobleme exakt zu lösen, Zeitschr. f . Biol. 41, 304, 1901; 

 im übrigen vgl. man: Zum Kernleiterproblem, Ebenda 37, 550, 1899; Zum Kern- 

 leiterproblem, Sitzungsber. d. Ges. f. Morphol. u. Physiol. in München, Heftl, 1899; 

 Über Wellen und Pseudowellen , Zeitschr. f. Biol. 40, 393, 1900; Über die Vor- 

 gänge am begrenzten Idealkernleiter, Ebenda 40, 477, 1900; Experimentelle Unter- 

 suchungen am Kernleiter, Sitzungsber. d. Ges. f. Morphol. u. Physiol. in München, 

 Heft 1, 1900. — *) Handb. d. Physiol. 2 (1), 195. — *) Auch nicht Pflügers Arch. 

 71, 284 f., namentlich 289, 1898. — *) Hoorweg, Pflügers Arch. 71, 128 bis 157, 1898. 



