CALCULO DAS DISTANCIAS LUxNARES. 131 



COS Z = ' ^OS- ^ — COS. / COS. S _ COS. A — COS. I' COS. s^ 



sen. / sen. s ~ sen. /' sen. s' 

 donde se lira 

 «^, A 7( / , sen. /' sen. s' / ^ \ 



COS. A = COS. /' COS. S' -\ COS. 3 — COS. / COS. s ) 



sen. / sen. s \ j 



__ COS. /' COS. s' sen. / sen, s — sen. /' sen, .s' cos. / cos, s. 



sen. I sen. s. 

 . sen. /' sen. s' cos. ^ 

 sen. / sen. s. 



Desenvolvcndo cos. (/'+.s'), e cos. (/+.s), tem-se 



COS. (/'-^s') = cos. /' COS. s' — sen. /' sen. s' 

 COS. (/-[-s) = cos. / COS. s. — sen./ sen. s. 



Multiplicando ambos os membros da primeira destas equa- 

 gDes por sen. / sen. s ; e os da segnnda por sen. /' sen. s' ; 

 e tirando uina da outra, membro a membro: vira 



sen. / sen. s cos. (/'-f-s') — sen. /' sen. s' cos. (/-fs) = 

 cos. r cos. s' sen. / sen. s. — cos. / cos. s sen. I' sen. s' 



Fazendo a conveniente sabstituigao na expressao de cos. /\, 

 ter-se-ha 



A /I. . I , sen. r sen. s' / , .. , . \ 



cos. A=cos. (l'-\-s') H cos. c? — cos. (l4-s) I 



sen. / sen. s \ ) 



-COS. (,,|..;| 2sen.i'sen..'senl 2 T'l 2 } 

 sen. / sen .s 



