CALCULO DAS DISTANCIAS LUNARES. 133 



2. Tendo em consideraQao a grandeza da parallaxe da 

 Lua, em relacao as variaQoes produzidas nas alturas obser- 

 vadas por eileito das refraccoes simples, ou combinadas 

 com as rimilo pequenas parallaxes do Sol , e dos Planetas ; 

 poder-se-ha admittir como rigorosa, dentro dos limites das 

 observaQoes praticas .. a seguinte equacao de condigao 



sen. /' sen. .s' 



3 , -= 1 — a : 



^ ' sen. / sen s 



Sendo a iima pequena fracgao, cuja grandeza deve variar, 

 dentro de cerlos limites, com as posicoes diversas dos dous 

 astros reiativamente ao horizonte. 



Com effeito , fixando como limiles das observaQoes, na 

 questao de que se trata, as alturas de 5° e 85° sobre o 

 horizonte ; designe-se por o> a parallaxe da Lua corrigida 

 da refracgao, e por /• a refraccao media, concernente ao 

 outro astro , que sup|)oreinos ser uma estrella. 



primeiro membro da equacao (3) pude ser transformado 

 na seguinte expressao ffazendo sen. « = &), cos. w = 'l , sen. 

 r^^r , cos. r = l. o que e permittido) 



sen. r sen. s' sen. (/ — ^'i sen. [s-\-r) 



sen. / sen. s sen. / sen. s ■ • • • 



(sen. / — 00 cos. /) (sen. s-f /■ cos. s| 



= ( I — w cot. /) (1 -^r cot. s) 



sen. / sen. s 



= 1 -|-r cot. s — 0) cot. / — r &> cot. s col. /. 



Kste resultado sera sempre inenor do que a unidade , veri- 

 ficada que seja a condigao seguinte, dentro dos limites acima 

 fixados; a saber 



/* cot. H < 'i* col. l-j-r w cot. .s cot. /, 



