CALCULO DAS DISTANCIAS LUNARES. 137 



da Lua ; isto e , formando com este o angulo de 180" ; achar- 

 se-hao assim os dous astros no inesino piano vertical , em 

 lados oppostos relalivamente ao zenith. 



Ver-se-ha, como precedenteraente, que tera logar a eqiiafao 

 seguinte 



donde se tira 



(3) 0, — r^J — A 



Este resultado moslra , que a differenca cntre a distancia 

 apparente {§) e a verdadeira ( A) 6 , nesta hypothese, igual 

 a differenca enfre a parallaxe da Lua e a somma das re- 

 fracgoes dos dous astros: e que 6 sempre AK^ > emquanto 

 for M> r; tendo logar a relagao contraria no caso somente 

 de lornar- se w < r. 



Se em logar de uma estrella for o Sol, ou qualquer Planeta, 

 astro observado, devera p6r-se em logar de [r] a refracc^o 

 diminuida da respective parallaxe. 



Dos resultados (1 , 2 e 3) podem deduzir-se os coroUarios 

 seguintes : 



1.° Que e (w -[-'') limite maximo da ditlerenQa entre 

 as duas distancias , a apparente [S] e a verdadeira {/\). 



2." Que a distancia verdadeira (A) e sempre menor do 

 que a apparente [^] , achandorse a Lua em posicao inferior 

 ci do outro astro observado , rclativamente ao horizonie; 

 qualquer que seja a grandeza do angulo comprehendido 

 pelos verlicaes dos dous astros: salvo o caso em que f6r 

 (r > &)) , no qual [o — A) niudara de signal, quando um dos 

 dous verticaes occupar a respeito do oulro uma posicao in- 

 termediaria, entre 0" e ■180.'' 



3." Que no caso de occupar a Lua a posigao superior, 

 relativamente ao outi'o astro , sera a differenQ.a {/\ — ^) po- 



