CALCULO DAS DISTANGIAS LUNARES. 139 



fazendo neste desenvolvimento cos. w = 1 , sen. «= oj , cos. r 

 = 1 , sen. r = r. 



Estas substitui0es sao admissiveis , sem prejudicar a 

 exactidao pratica dos resuUados que se deduzirein da pre- 

 cedente equaxjao. Com effeito , dando a w o valor , que Ihe 

 havemos assignadono primeiro arligo, a saber : 39' 11", o 

 qual corresponde a posiQao da Lua observada na altura de 

 45° , e e tomada nas taboas com referenda a parallaxe media 

 desse astro (57'), ter-se-ha cos. « = 0,99993, ciija diffe- 

 renga para a unidade e 0,00007 : e sen. w = 0,011 394, o 

 qual, reduzido a segundos de grau , equivale a 2350", 95 

 = 39'10",95; sendo a differeuca para o arco w igual a 

 0",05. 



Pelo que respeita a (r) , e ainda mais justificavel a substi- 

 tuigao acima t'eita , dentro dos limitcs das observacoes pra- 

 ticas marcados no artigo I , visto que nas taboas das refrac- 

 coes medias equivale esse elemento a 57" , na altura de 45" 

 sobre o horizonte. 



Da precedente equa^ao tira-se 



sen. / sen. s fcos. ^ — cos. A) =- (w r cos. / cos. s + w cos. I x 

 sen. s — r sen. / cos. s) cos (J-| r cos. /sen. / — wcos. .s x 

 sen. s^'^ir cos. (/-s) cos. (Z-f s) ; 



e por conseguinte 



i cos. / , COS. s , ^ . cos. s \ 



cos. — COS. A = " -, '• h 1 — '■ COS. 



] sen. V sen..s ' sen. s\ 



\ „ ./cos. / COS. S ,\ , COS. S COS. l\ 



« r COS. u-s) : . • ; — 1 + w — r -— — - . 



^ ''sen. / sen. / 1 ' sen. I sen. s^ 



Fazendo cos. (A — d') = 1 , e sen. [A — ^] = A — ^\ P"r 



