306 REVISTA BRAZILEIRA. 



p^ — b = o; p--\-b = 



A primeira destas equagoes da. p='^ ^ ^ =-+X: pQ^. 



do (a') em logar de (6). 

 Da seganda equagao se tira p = ^ ^— b=±l J/— i 

 As duas equaQoes differenciaes serao portanto satisfeitas : 



representando a variavel [u] as funcgoes seguintes ; a saber : 



^') u==Ae + Be 



W u=^Ae -^ Be 



As quantidades [A , B) , que entram como factores na 

 expressao dos dous valores de [u] , representam as duas 

 constantes arbitrarias , devidas a integraQao das respectivas 

 equagoes differenciaes da segunda ordem : e serao deter- 

 minadas pelas condicoes niecanicas do problema , como se 

 vai ver. 



Substituindo na expressao geral de [R] o valor de f [x] 

 dado pela equagao (7) ; vira 



I Ix — \x\ 



R=^P\Ae -{-Be } 



Dando a [x] os valores extremos , minimo e maxlmo.a 

 saber: x=o, x = -^\ a equagao precedente se transfor- 

 mara nas duas seguintes ; a saber 





2P»-P(yl+fi); o='P\Ae -f Be / 



A segunda destas equagSes nao pudc scr satisfeita , qual- 

 quer que seja o valor real dado a (/), senao fazendo 



