RESULTANTE DE DUAS FORgAS IGUAES ENTRE SI, ETC. 307 



E' portanlo mecanicamente inadmissivel a funcgao repre- 

 sentada por [u) na equagao (7] , nao obstante satisfazer ella 

 analyticamenle a equa^ao (5). 



Exprimindo na equagao (8) as quantidades exponenciaes 

 em funcgoes circulares ; a saber 



e = cos. Ix -{- i/~ . sen. X x 



e == cos. l X — i/'^^ . sen. 1 x ; 

 ter-se-ha 



(9) w= [A-f-B] cos. X X + [A—B) l/lH . sen. X x 



Substituindo este valor de [u] na expressao geral da re- 

 sultante , e pondo nelle [A') em logar de{A-\- B],e [B'] em 

 logar de [A — B); vira 



i?==P(i'cos. Xa; + B' i/zn:sen. X x) 



Esta equagao nos dous casos acima considerados, isto e, 



quando se tern x=^o , x = ~; transforma-se nas duas 



seguintes ; a saber 



%p= P {A' cos. (o) -f-F t/ITT sen. [o) \ 

 == p j i' cos X —-i- B' t/ZTT. sen. X -^1 



A primeira destas equagoes da i' = 2 ; e a segunda nao 

 sera satisfeita, qualquer que seja o valor numerico assig- 

 nado a' (X), sem que se faga B'=o : donde resulta a se- 

 guinte : 



/ = 2 cos. X — - 

 2 



