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Esta equagao ficara satisfeita, fazeiido X =2 w +1 ; sendo 

 [m] urn numero inteiro qualquer. 



Substituindo os precedentes valoresde (i', B', X) na ex- 

 pressao de {R); ter-se-ha 



(10) /?=2i>cos. (2m4-l) X 



coefficiente (2 w -\-\) de [x] nao pude subsistir na ex- 

 pressao de [R] , para qualquer valor dado aquelle arco , 

 emquanto for ?«>o. 



Com effeito, supponha-se que se tern a;' = — -, — : 



^^ ^ 2(2m-f i) 



este valor de [x] substituido na formula (10) , dara 



R='^P cos.-r-=o; 

 2 



resultado mecanicamente absurdo. 



Ter-se-ha finalmente 



R= 2 P COS. X 



E' pois a resultante [R) representada, em direcgao e gran- 

 deza , pela diagonal do losango construido sobre as forgas 

 dadas (P , P). 



A soluQao deste problema lem occupado a attengao de 

 geometras eminentes, como sejam, entre outros, d'Alembert 

 e Poisson ; e dos processos analyticos , mais ou menos en- 

 genhosos , que foram empregados nesse inluito , e geralmente 

 preferido aquelle, f[ue consiste subslancialmcnte na intc- 

 gracao da equagao differencial (0) , por meio de uma serie, 

 obtida pela immediata applicacao da formula de Taylor ; a 

 saber 



