RESULTANTE DE DUAS FORCAS IGUAES ENTRE SI, ETC. 309 



Tomando no segundo membro desta equagao os signaes 

 superiores , ou os inferiores , se deduzem della as equagoes 

 seguintes : 



I X — Ix 



f{x) = e ^ e ; f[x] = ^cos.-kx 



Estas equagoes sao identicas as que obtivemos, sob ns. 7 

 e 10, por meio da integracao directa da equagao (6). 



Observaremos ainda sobre este objecto , que a simples 

 inspecgao da equagao (5) da a conhecer a forma das func- 

 Coes indeterminadas, que nella entram; eaunicaque sa- 

 tisfaz as condigoes mecanicas do problema. 



Com effeito, fazendo f{x)^2 cos. x; ter-se-ha seme- 

 Ihantemente 



f{y) = 2cos. y, f {x-\-y] = 2 cos.{x -{-y) , 

 /■ (^ — y) = 2 COS. {x — y); 



e por conseguinte 



2 COS. x COS. y = cos. (a; + y) -)- cos. [x—y]; 

 theorema bem conhecido na trigonometria. 



Candido Baptista de Oliveira. 



R. B. II. ]£ 



