DESCOBERTAS ASTRONOMICAS' DA EPOGA ACTUAL. 319 



da orbita incognita nao podia ser grande. Consequentemente, 

 Uranus e o astro incognito foram considerados conio moven- 

 do-se no piano da Ecliptica , o que reduzia a 8 o numero 

 dos elementos incognitos. 



Como nada se sabia, nem da massa de Neptuno , nem da 

 forma de sua orbita, era necessario imaginar alguma hypo- 

 these. Conforme a lei de Bode , o semi-grande eixo dessa 

 orbita, igual a distancia media do astro ao Sol, foi supposto 

 igual ao dobro do de Uranus; os elementos incognitos fl- 

 caram deste modo reduzidos a sete. 



logar de um planeta em sua orbita , para urn instante 

 dado , se determina por meio de Ires coordenadas : seu raio 

 vector, isto e, sua distancia actual ao Sol ; sua latiLode , ou 

 a sua distancia angular a Ecliptica; finalmente , sua longi- 

 tude, ou a distancia angular que a separa do equinoxio da 

 primavera, vista do centre do Sol , e contada no piano da 

 Ecliptica, a que ordiiiariamenlese chama longitude da epoca. 

 Estas quantidades fornecem expressoes analyticas que dao 

 OS elementos da orbita, fazendo abstracgao das perturbagoes. 

 Mas, quando se toma em consideraQao as perturbagoes oc- 

 casionadas por um outro planeta, deve-se ajuntar um termo 

 a cada um daquelles que contem as massas dos dous corpos 

 e OS elementos de suas orbitas. Estas quantidades encerram 

 tempo , como quantidade arbitraria , e quando todas as 

 outras quantidades sao conhecidas , ellas mostram o logar 

 do ceo occupado pelo planeta perturbado , no instante de- 

 sejado, passado, presente ou future. 



A unica destas coordenadas, primeiramente necessaria, 

 era a longitude. Igualando esta quantidade a cada uma das 

 numerosas longitudes observadas de Uranus , obteve-se uma 

 serie deequagoes, das quaes se eliminou os elementos da 

 orbita do mesmo Uranus, nao restando senao relagoes entre 

 a massa de Neptuno e os tres elementos desconhecidos de 

 sua orbita. Dous d'entre elles, a massa e a longitude media, 



