18 REVISTA BRAZILEIRA. 



a b representam, nestas equacoes, o semi-eixo maior e o 

 semi-eixo menor do espheroide osculador; sendo por con- 



seguinte a fraccao o achatamento desse espheroide: e 



a ellipticidade, isto e ]/ a ~~ : D d as erandezas diffe- 



rentes de dous arcos de 1°, cujas latitudes, correspondent's 

 ao meio de cada urn, sao designadas respeclivamente por 

 I I. 



Cumpre notar aqui que a grandeza do arco de 1° e 

 deduzida darelacao entre o comprimento do arco medido no 

 meridiano e o numero de graos comprehendido na differenca 

 das latitudes extremas , ou na sua amplitude angular. 



Laplace faz mencao de sete arcos medidos em diversos 

 meridianos na Europa , na America e na Africa (alem destes 

 foram medidos posteriormente um na Suecia e outro na 

 India); a saber: o 1.° no Peru sobre o Equador, porBouguer: 

 o 2.° no Cabo da Boa-Esperanca, por Lacaille : o 3.° na 

 Pensylvania , por Mason e Dixon: o 4.° na Italia, por 

 Boscovich e Le Maire : o 5.° em Franca, por Delambre e 

 Mechain: o G.° na Austria, por Licesganing : o 7.° na 

 Laponia, por Clairaut e Maupertuis. 



Com os arcos de um grao, deduzidos de cada um destes ar- 

 cos dados pelas operacoes geodesicas, tenlaramosgeometras 

 todas as combinacoes possiveis , sem que oblivessem dous 

 resultados conformes : offerecendo mesmo algumas dessas 

 combinacoes resultados incompativeis com o que j& era 

 conliecido pelas observacoes do pendulo. 



Laplace, procurando achar com a reuniao de todos esses 

 dados qual seria o ellipsoide osculador mais provavel, 

 empregou um methodo novo de analyse em tal investigacao ; 



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 e d'ahi concluiu ser o achatamento desse ellipsoide ^ , 



exprimindo-se a este respeito da maneira seguinte: « Cette 



