DETERMINACAO DE LATITUDE. 27 



observador, e pela corda do arco ADB; e tenlia nesse piano 

 a grandeza a'. Reporte-se semelhantemente a altura obser- 

 vada h ao piano do meridiano; e tenba nesse piano a 

 grandeza U. 



Ter-se-ha, pelo principio das projeccoes, ' 



(1) sen a'=sen a cos h. (2) sen h=>sen h< cos a' . 



E evidente que os angulos a' e H — h 1 representam as 

 distancias angulares entre os pontos A e E, E e D, em 

 relacao ao observador : designando por 7 a distancia angular 

 entre os pontos A e Z>, ter-se-ha (projectando na esphera 

 celeste as rectas AE, ED, AD) um triangulo espherico 

 rectangulo, cujo angulo adjacente a hypothenusa (que e a 

 projeccao da corda AD), no ponto correspond en te a D, 

 designaremos por A 5 qual e commum ao triangulo 

 isosceles espherico, que tern por vertice a projeccao do 

 ponto Ona superflcie da esphera, e cuja base e t 

 Ter-se-ha porta nto no triangulo rectangulo 

 (3)... cosi=cosa' cos {H — h'). (A)... sen a' = sen t sen A 

 e no triangulo isosceles 



i 



( 5 ) tg. v=tg. ? t 



cos A 

 empregando neste caso a formula conhecida 



(A-B\ 



tq. "t" - = In .\c ; e fazendo a=b, A=B. 



J 2 J 2 IA + BV 



m [-¥-) 



As equacoes 1, 2, 3, -4, 5 resolvem pois completamente o 

 problema proposto ; e eliminando das referidas equacoes as 



1 A formula geral 6 sen a' cos p. — sen a cos p cos q; na qual a 6 a 

 projeccao do angulo a'; \>. o angulo comprehendido entre os dous pianos ; 

 pe q os angulos formados pelos lados com as suas projeccoes. Quando se tern 

 V- = p, vira sen a' =sen a cos q. 



