NONIUS PROGRESSIVO. 31 



E pois o nosso objecto na presente Nota explicar o 

 principio em que se funda o uso do Vernier, e levar a 

 applicacao desse principio as suas ultimas consequencias : 

 conseguindo por este meio .cbegar a uma aproximacao 

 indefinida na medicao dos ansulos e da extensao linear. 



Tome-seuma escala qualquer rectilinea ou circular, divi- 

 dida em partes iguaes ; diga-se em 10 partes iguaes, por ex. 

 Tomando depois uma extensao igual a 9 dessas partes, 

 e dividindo-a semelhantemente em 10 partes iguaes , 

 ter-se-ha assim formado a escala que hoje se cbarua Vernier, 

 a qual, como mostraremos no fim desta Nota , e uma 

 judiciosa modificacaodo engenhoso meioproposto por Pedro 

 Nunes (um seculo antes de Pedro Vernier) para chegar ao 

 mesmo fim. 



Do exemplo acima supposto deve concluir-se, que sendo 

 10 partes de Vernier iguaes a 9 partes da escala primitiva, 

 a differenca entre duas divisoes de ambas as escalas e - da 

 maior; de modo que, ajustado o Vernier sobre a escala, e 

 fazendo-o marcbar para direita ou para esquerda s elle 

 avancara, em cada uma das suas divisoes que coincidirem 

 successivamente com as da escala, £ , ~ Q , ^ ate *- de uma 

 das partes da escala . 



Designando pois por n o numero de partes tomadas da 

 escala ou do limbo graduado de um instrumento; por A' a 

 grandeza de cada uma dessas divisoes; e A" a grandeza 

 de cada uma das divisoes do Vernier ; ter-se-ba em geral : 



(1) n A"= [n — 1) A' : donde se tira: 



(2) A'-A" = ^ 



A equacao (2) mostra que A" se aproximara de A' 

 tanto mais, quanto n for maior ; isto e, que a differenca 

 entre as divisoes do Vernier e do limbo do instrumento 

 diminue indefmitamente , a medida que n cresce. 



