GEOMETRIA ANALYT1CA. 135 



ponto dado no espaco, pelas suas coordenadas em relacao 

 a tres eixos parallelos aos primitivos; considerando o ponto 

 comrauin a origem destes eixos e a linha recta, como o 

 ponto dado no espaco, a equacao (10) tomara a forma geral 

 indicada pela equacao (3); a saber: 



(10 bis) A=[x— f) Cos. a-\-{y— g) Cos. b-\-[z— h) Cos. c. 



Reportando-nos a equacao (10), supponha-se que a recta 

 /\ e projectada sobre o piano coordenado dos [x, z), por 

 meio da perpendicular abaixada da sua extremidade [m] 

 sobre este piano : e represente-se por /\\ a grandeza dessa 

 projeccao, a qual forme com o eixo dos (s) um angulo desig- 



nadopor [ci], sendo por conseguinte (~ — c A J o angulo for- 



mado com o eixo dos [x). 

 Fazendo agora variar a posicao da recta /\ ale confun- 



dir-se com a sua projeccao /\i > i sto e, fazendo b = -~, e por 



conseguinte y=Q; conservando-se invariaveis [x, z): os 

 angulos (c, a) coincidirao respectivamente com os angulos 



( c i)» e (^ — c ij- Ter-se-ha portanto para equacao da recta 

 /\ x no piano dos [x, z) 



(n) /\ Ll =xCos. (^ — cA-\-zCos. c A =xSen. (\~\-zCos.c v . 



Praticando o mesmo relalivamente ao piano dos [y, z) ; 

 designando por /\ 2 a projeccao da recta A sobre esse piano; 

 e por (c 2 ) o angulo por ella formado com o eixo dos [z); 

 ter-se-ha semelhanlemente a equacao da recta /\i no piano 

 dos [y, z) ; a saber : 



("'/ A2 === y $ cn - f a ~\~ z c°s. c^. 



As equacoes (ft) e (n'), que determinam em posicao e 



