GEOMETRIA ANALYTICA. 143 



Se na equacao (s), (t), (u), (v) se substituirem A e A 1 por 



11. 



-- e — respectivamente, ter-se-ba um novo systeraa de 



equacoes analogas as precedentes, nas quaes a posicao das 

 rectas /\ u e /\'i e reportada ao eixo dos (x), pelos angulos 

 que formam com este eixo, cujas tangenles sao designadas 

 respectivamente por A' eA' u a saber: 



D'aqui se conclue era geral que, sendo dadas duas linbas 

 rectas sobre um piano, representadas pelas suas equacoes, 

 referidas a qualquer dos dons eixos coordenados, deverao 

 estas satisfazer: 1° a condicao do parallelismo das duas 

 rectas, quando as tangentes que entram nessas equacoes, 

 sob a forma de coefficientes constantes, forem iguaes: 2° a 

 condicao da perpendicularidade de uma sobre a outra, 

 quando as referidas tangentes forem reciprocas e de signal 

 contrario. 



Se de um ponto qualquer da recta /\i suppozer-se tira- 

 da uma recta parallela a perpendicular /\i ; e evidente 

 que sera essa recta tambem perpendicular a recta ^ : 

 devendo por conseguinte ser applicaveis a essa recta as 

 mesmas condicoes de perpendicularidade acima achadas , 

 relativamenlea /\ x ', que se considerou partir do ponto corn- 

 mum a origera dos eixos coordenados. Porquanto o supposto 

 parallelismo entre a referida recta e /\J t exige que sejam 

 as mesmas, em grandeza e signal, as tangentes que entram 



