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quaesquer dous pontos determinados no espaco, por nieioda 

 equacao (19) satisfara em todos os casos possiveis a esta mes- 

 ma equacao; istoe, sera perpendicular a recta /\ no ponto (m). 



A posicao deste piano no espaco pode ser ainda determi- 

 nada por meio dos tracos, que representam duas quaesquer 

 das suas interseccoes com os tres pianos coordenados : como 

 se vai mostrar. 



Considerando os tracos formados pelas interseccoes do 

 piano, de que se trata, com os pianos coordenados dos [x, z) 

 e dos (y, z), representem (/, m) as tangentes dos angulos 

 externos que formam respectivamente com os eixos dos [x] 

 e dos (y) os dous tracos, que tern um ponlo commum com 

 o eixo dos (z); e designe-se por (n) a distancia deste ponto a 

 origem das coordenadas. 



E' evidente que os tres elementos (I, m, n) determinam a 

 posicao do piano no espaco; e so resta investigar a forma 

 da equacao, que sendo expressa nestes elementos haja de 

 servir para determinar um ponto qualquer desse piano, 

 representado pelas suas coordenadas (#', y', z'). Chegar-se-ha 

 a esse fim transformando a equacao (19) em outra, na qual 

 apparecam os novos elementos constantes, em substituicao 

 daquelles que entram naquella equacao; procedendo do 

 modo seguinte : 



Projectando a recta £\ [ considerada como normal ao 

 piano em questao] sobre os pianos coordenados dos (x, z) 

 e dos [y, z); e prolongando as duas projeccoes, ate encon- 

 trarem os dous tracos nos referirlos pianos, produzidos pelas 

 interseccoes com o piano secante; e evidente que, sendo 

 cada um dos pianos coordenados, juntamente com o piano 

 secante, perpendiculares ao piano da projeccao de /\, tanto 

 sobreo piano dos [x, z), como sobre o piano dos [y, z), aquellas 

 projeccoes prolongadas deverao formar angulos rectos com 

 os dous tracos do piano secante. 



Conservando pois a notacao que empregamos no art. II, 

 ter-se-ba 



