164: RE VISTA BRAZILEIRA. 



a identidade deste resullado com o que fdra deduzido da 

 equacao (34). 



As equacoes (35) e (36) sao alem disso susceptiveis de 

 uma outra interpretacao analytica , a saber : o segundo 

 membro da primeira exprime a area de urn triangulo, cons- 

 truido era um piano dado, era funccao das coordenadas 

 referidas dos vertices de dous dos seus tres angulos, exis- 

 tindo o vertice do terceiro angulo na origem das coorde- 

 nadas : e semelhantemente a equacao (35) faz conhecer a 

 area de um triangulo, dado no espaco, era funccao das 

 coordenadas [x, y, *), (x', y', z'), referidas aos pontos ana- 

 logos, sendo tanibem o vertice de um dos seus angulos con- 

 siderado corao origera dos tres eixos coordenados ; tomando, 

 neste sentido, a forma seguinte : 



,qr u- \ AA 1 Sen. W /Tix y'—x' y\ 2 ( xz'—x'z y 



(86 b»] — s — =y {( — i — ;+( — i — J 



Dividindo ambos os membros da equacao (33) por A A'» 

 e fazendo abi as devidas substitutes ; vira 



(37) Sen. c Sen. c' Sen. W'=Sen. W Cos. y 



Pondo nesta equacao (^ — A )>(v — ^')» em "°o ar ^° an ~ 

 gulo (c), e de (c'); ter-se-ba 



(37 bis) Cos. 1 Cos. V Sen. W = Sen. W Cos. y. 



Arabas as precedentes equacoes encerrara o principio da 

 projeccao dos angulos. A primeira (37) da a projeccao do 

 angulo {W) sobre o piano dos (x, y), sendo dada a inclinacao 

 (•/) dos dous pianos, e os angulos formados pelos lados do 

 referido angulo com o eixo dos (z); ou em geral com a recta 

 que passar pelo vertice do angulo, perpendicular ao piano 



