GEOMETRIA ANALYTIC A.. 169 



tendendo que se tern /\J Cos. a' == x 1 ; /\J Cos. b'=tj'; 

 £ Cos. c' = z'; vira 



i ~ V 1 Cos. a — x 1 Cos. b 

 1 Cos. y = - 



(43) \Cos. 6 = 



COS. a =s 



P 



z ] Cos. a — x 1 Cos. c 

 p 



z' Cos. b — y 1 Cos. c 



Referindo as coordenadas [x' , ?/', z') aos novos eixos 

 parallelos aos priraitivos, sendo o ponto 0, vertice do angulo 

 (TF), dado de posicao pelas coordenadas (f, g, h) em relacao 

 aos novos eixos (O'X 1 , O'Y', 0'Z')\ as precedentes equacoes 

 tomarao a seguinte forma geral 



/ («'— q) Cos. a—txt—f) Cos. b 

 I cos. y = - — 



(44) 



P 



(z'—h) Cos. a—(x'—f) Cos. c 



Cos. S == i '- 



P 



[z'—h) Cos b—{y'—g) Cos. c 



P 



Cos. 



Tan to nas equacoes (43), como nas precedentes, as coor- 

 denadas (a/, //', z 1 ) representam o ponto [m') da recta /\J , 

 donde e tirada a perpendicular (p) sobre a recta dada de 

 posicao, formando corn os tres eixos coordenados os angulos 

 [a, b, c). 



Se porcm so quizer transportar a origem das coordenadas 

 para o ponto dado (m 1 ), islo e, para o ponto donde e tirada a 

 perpendicular; pondo nas precedentes equacoes (xi) em 

 logar de {x' — p); (t/,) em logar de [if — g'); [z t ] em logar 



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