GEOMETRIA ANALYTICA. 171 



por onde se fizer passar a normal ao piano, e por lados 

 aquella inesma recta indeflnida, e a que for tirada do re- 

 ferido ponto a origem de (p); como ja se notou acirna. 



Na determinacao dos tres cosenos, cujas expressoes sao 

 dependentes da grandeza de (p), devera recorrer-se as 

 equacoes (16, 17, ou 17 bis), art. II, para ter esse elemento; 

 segundo se erupregarem as formulas dos n os 43, 44, ou 45. 



Notaremos ainda sobre este objecto, que as formulas do 

 n° 43 podem deduzir-se imraediataraente da equacao 26 

 art. IV, multiplicando ambos os termosdo segundo membro 

 por /\j 2 , e pondo no denominador o seu equivalente (p 2 ), 

 dado pela equacao (16) art. II: com attencao a mudar as 

 denominacoes dos angulos que ahi entram, em relacao aos 

 angulos (y, S, a). 



VI. 



Se conjunctamente com o piano, que passa pelas rectas 

 (^\, /\J), art. IV, tendo por normal nesse ponto a recta ON, 

 se considerar outro piano passando pelo mesmo ponto O, 

 origem das coordenadas, cuja normal nesse ponto se repre- 

 sente por ON' , determinada em posicao pelos angulos 

 oc, §', y), formados por ella com os tres eixos coordenados; 

 designando por (0) o angulo comprehenuido pelas duas nor- 

 maes: ter-se-ba (2) art. I. 



(46) Cos. 9=Cos. uCos.a+Cos. SCos. &'+Cos. y Cos. y 



Sejam os dous pianos dados pelas seguintes equacoes 



z' = l l x'+rrii xj 

 z"=l 2 x"+m 2 y" 



As formulas (24) darao os valores de [Cos. a, Cos. 6, Cos. y) 



