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e de (Cos. a , Cos. &, Cos. •/): os quaes, sendo substi- 

 tuidos na equacao (46), darao o seguinte resultado 



(47) Cos. 9 = , 



L/ («i 2 4-m 1 2 + 1) V (P 2 +m 3 2 +l) 



angulo [9) raede, como se sabe, a inclinacao reciproca 

 dos dous pianos, representados pelas duas equacoes dadas : 



fazendo portanto0=-, na precedente equacao, ter-se-ba 



a condicao de perpendicularidade, dada pela seguinte 

 equacao de condicao 



(48) = i+iiMBs+Ui 



Suppondo nesta equacao (m,, {J invariaveis; isto e, dado 

 de posicao no espaco o piano, a que pertencem esses ele- 

 mentos; e evidente que esta equacao ficara indeterminada, 

 eraquanto nao for conbecido qualquer dos dous elementos 

 variaveis [m 2 , l 2 ), que determinant a posicao do outro piano. 

 Poder-se-lia porem assignar certos limites notaveis, dentro 

 dos quaes tera logar a variacao de cada um desses ele- 

 mentos; como se vai mostrar. 



Fazendo gyrar o piano variavel ao redor da normal ao 

 outro piano, na origem dos eixos, commum a interseccaO 

 dos dous pianos , e evidente que aquelle piano tomara , 

 ao redor daquella normal , todas as posicoes possiveis 

 sobre o piano dado de posicao. Supponlia-se, pois, que por 

 efTeito desse movimento o piano variavel loma uma posicao 

 tal a respeito do piano dos (x, z), que o sou traco neste piano 

 se torna perpendicular ao traco do piano invariavel , dado 

 de posicao. E evidente que, em virtude da reciproca perpen- 

 dicularidade dos dous pianos, o outro traco do piano va- 



