182 REVISTA BRAZILE1RA. 



= S x COS. a"+S 2 COS. <T-f-S s COS. y" 



= & Cos. «'"+S 2 Cos. <T +S 3 Cos. 7 "' 



Verificada esta hypothese, charaa-se piano principal a quelle 

 em que existe («J ( ), e que tern a propriedade caracteristica 

 de dar a projeccao maxima, ou antes a maxima somma das 

 projeccoes directas das areas dadas no espaco. Este resultado 

 tern uma applicacao importante na astronomia. 



Para determinar a posicao do piano principal , bastara 

 conbecer as. projeccoes representadas por [S x , S 2 , Si): por- 

 quanto tem-se (33 e 34) art, V; [on fazendo <J"=0, <J"'=0 

 nas equacoes [e')] 



r>~« < ^ ^ 



^ i^St'+S^+S.' 



(52) ] " *~± ]/ V+SF£$? 



& s 



COS. y = 



\ 



COS. y' = 



3 



Os angulos (a\ 6', /) assim conbecidos determinarao a 

 posicao da normal ao piano principal, passando pela origem 

 dos eixos coordenados, ou a qualquer piano parallelo a 

 este : porquanto e evidente, que todos os pianos que ti- 

 verem essa normal com mum terao tambem a mesraa pro- 

 priedade do piano principal. 



Se a area dada no espaco fosse uma so, representada 

 por [S), as suas projeccoes sobre os tres pianos coorde- 

 nados seriam representadas por (S it S 2 , S s ) • e terse-bia 

 (34) art. V 



