GEOMETRIA ANAL1TICA. 183 



Este resultado mostra que, no presente caso, o piano 

 principal, on o da maxima projeccao, e parallelo ao piano 

 da area dada , como se sabia ja : porquanto nesta hypothese 

 as projeccoes da area [S) sobre os dous pianos perpendicu- 

 lares ao piano de (tJ') sao evidentemente nullas. 



Supponha-se que as areas representadas por [S', S" , etc.) 

 sao projectadas directamenle sobre um dado piano , cuja 

 inclinacao sobre o piano principal seja representada pelo 

 angulo (©): e designe-se por T a somraa das projeccoes sobre 

 este piano: sendo fa, c,, y t ) os angulos formados por esse 

 piano com os tres pianos coordenados : ter-se-ha (50) 



T = S l COS. oc,+S 2 COS Si-f-iSa Cos. 7i • 

 = [P Cos. y x ) Cos. K. + fcJ 1 Cos. § l )Cos. §., -f {# Cos. /) Cos. / 

 =*#[Cos. 7} Cos. oc v +Cos. 6 1 Cos. §!-\-Cos. -/ Cos. y x ) 

 = d 1 Cos. 9 



Substituindo em logar de ($') o seu valor, tirado da 

 equacao (51); vira 



(53) T == ± ^SffSffS?. Cos. 9 



Esta equacao mostra que a somma das projeccoes das 

 areas [S 1 , S", etc.), dadas no espaco em pianos quaesquer, 

 6 uma quantidade constante, relativamente a todos os 

 pianos que fizerem com oplano principal o mesmo angulo (9). 



Fazendo na precedents equacao 9 = L ter-se-ha 



r = o 



