186 REVISTA BRAZILEIRA. 



Substituindo os valores de (Cos. x^, Cos. G lt Cos. -/,), 

 tirados destas equacoes, na preeedente ; vira 



(56) D. ~ = Ax-\- Bij + Cz 



primeiro membro desta equacao exprime o volume do 

 prisma triangular, cuja area da base e (D), e a altura (<j). 

 Semelhant Miiente qualquer das tres expressdes, que entrain 

 no segundo membro, representa um prisma triangular, 

 cuja base 6 a projecciio da base triangular da pyramide sobre 

 um dos pianos coonienados, sendo a re^pectiva altura a 

 coordenada que representa a dislancia deste piano ao verlice 

 U) do triangulo (ABC). 



Se ambos os membros da preeedente equacao forem di- 

 vididos por 3, o resultado que ella exprime se enunciara da 

 maneira seguinte : 



A pyramide triangular, cujo verlice esta na origem dos 

 eixos coordenados, lendo a base no espaco, dada pelas coor- 

 denadas referidas ao verticc de cada um dos tres angnlos da 

 mesma, tern um volume equivalente aos das tres pyramides, 

 que tiverem por bases as projeccoes da base da pyramide 

 sobre os tres pianos coordenados, e por vertice commum 

 qualquer dos vertices do triangulo da referida base, ou 

 qualquer ponto tornado no piano desta. 



E evidente que se, na equacao (5*6), (D) representar 

 lima area plana de forma qualquer, sendo (A, B, C) as 

 projeccoes da mesma sobre os Ires pianos coordenados; 

 podera generalisar-se o preeedente enunciado da maneira 

 seguinte : 



cylindro, cojas bases forem areas planas de qualquer 

 figura, sendo uma dellas dada de posicao no espaco, exis- 

 tindo a outra no piano que passar pela origem dos eixos 

 coordenados parallelamente ao piano daquella, tera um 

 volume equivalente a somma dos volumes dos tres cylindros 



