GEOMETRIA ANALYTICA. 187 



forraados sobre as projeccoes da base dada deposicao, tendo 

 as bases oppostas situadas era tres pianos que passem por 

 um mesmo ponto tornado no piano da base do cylindro 

 projectada, parallelamente aos pianos coordenados das res- 

 pectivas projeccoes. 



Tanto este resultado corao o precedente poderiam ter 

 sido deduzidos coma simples applicacao da trigonometrin, 

 uma vez conbecido o principio das projeccoes das areas 

 planas pela geometria elemental*; todavia esses resultados 

 nao se apresentariam com a generalidade, que notavel- 

 mente os caracterisa , sendo derivados da equacao (i) , 

 como acima se viu. 



Substituindo na equacao (56) os valores [A x B t d) dados 

 pelas equacoes (54); vira 



(57) D ^[i^ty^^) y+ [^^y 



Esta equacao notavel da a conliecer immediatamente uma 

 bella expressao da area do triangulo, que e a base da py- 

 raraide, abi designada por (D) ; em funccao das tres projec- 

 coes do triangulo, que e a maior das tres faces da pyramide, 

 sobre os pianos coordenados; das tres variaveis (x, y, z) y 

 que representam o vertice do triangulo, cuja base e com- 

 mum areferida face; e da grandeza do eixo do piano, em 

 que existe o triangulo que se considera, isto e, a normal que 

 representa a distancia desse piano a origem dos eixos coor- 

 denados, designada por (<r). 



Se na precedente equacao se fizer <r— 1 ; vira 



, . % « (y'z"—z'f\ (z'x"—x<z"\ ( x'y"—y>x» \ 



(57 bis.) D= ( - y tj )x+[ g — )y+[ j * 



Esta equacao, posto que de o valor de (D) independente- 



