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raente da quantidade (<j) que nao entra na sua expressao , e 

 todavia sujeita a duas condicoes ; a saber: 1° que o piano 

 em que se considera existir o (riangulo, cuja area e repre- 

 sentada por (D), esta situado no espaco, na distancia da 

 unidade da origem dos eixos coordenados : 2° que o ponto 

 desse piano, representado pelas tres coordenadas (x, y, z), 

 deve considerar-se collocado a respeito dos outros dous 

 pontosrepresentadospor [x',y', *'),(»", y", z"), que formam 

 as extremidades da base do triangulo; de modo que seja 

 sempre satisfeita a condicao de ser essa base commura a 

 maior face da pyramide : e ficando sempre comprehendida 

 na projeccao desta face a projeccao da distancia da origem 

 das coordenadas a aquelle ponto, sobre os pianos coor- 

 denados. 



Esta equacao resolve pois completa e elegantemenle o 

 problerua, era que se propozer determinar a area de um 

 triangulo qualquer, dada pelas coordenadas referidas aos 

 vertices dos seus tres angulos, existentes em um piano de 

 posiciio conbecida, em relacao aos mesmos eixos coorde- 

 nados: porquanto sera sempre possivel transferir esses eixos 

 parallelamente a sua primitiva situacao, ate que a grandeza 

 do eixo do piano, dado de posicao, seja igual a unidade: e 

 o valor de (D) vira neste caso expresso em funccao das 

 coordenadas primitivas, e das coordenadas da nova origem 

 dos eixos. 



VII. 



Havemos reservado para o presente e ultimo artigo a so- 

 lucao dealguns importantes problemas da analyse applicada 

 a georaetria, de que tratam os classicos na materia, empre- 

 gando para esse lira processes raais simples, e segundo 

 pensamos mais satisfactorios. 



