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REVISTA BRAZILEIRA. 



systemas : pois e evidente que o terceiro angulo era cada 

 uma destas combinacoes fica serapre conhecido, uma vez 

 determinados os outros *dous, pela relacao conslante que 

 ha entre a somma dos quadrados dos cosenos respeclivos e 

 a unidade. 



As equacoes (40) art. V fazem conhecer em geral os cosenos 

 dos tres angulos, formados pela perpendicular commum a 

 duas rectas, que se encontram na origem dos eixos coor- 

 denados, comprehendendo no espaco o angulo (W), e por 

 cada urn dos tres eixos coordenados. Fazendo portanto 



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W= ^ nessas equacoes , os referidos cosenos exprimirao 



nesta hypothese os angulos, que forma um qualquer dos tres 

 eixos de um systema orthogonal com os tres eixos de oulro 

 systema primilivo da mesma natureza. 

 Ter-se-ha pois 



(Cos. y = Cos. a Cos. b' — Cos. a' Cos b 



(? ) 1 Cos. 6 = Cos. a Cos. / — Cos. a' Cos y 



[Cos. « = Cos. y Cos. / — Cos. / Cos y 



Nestas equacoes (a, a') representam os angulos que formam 

 dous dos novos eixos com o eixo dos (x) do systema pri- 

 milivo ; (b, b') os angulos formados respectivamente por 

 esses mesmos eixos com o eixo dos (y) do systema primilivo; 

 («, 6, y) representam os angulos formados pelo terceiro eixo 

 do systema respectivamente com os eixos dos {x), dos Q/), e 

 dos [z). 



Substituindo pois nestas formulas as denominacoes que 

 competem aos respectivos angulos, em relacao ds equa- 

 coes (58); vira 



