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que e sempre possivel, uma vez que aquella recta satisfies 

 a condiciode fazer com os Ires eixos coordenados os mesmos 

 angulos que com elles forma a segunda. 



Dadas pois de posicao duas reclas, que se encontram na 

 orinem das coordenadas, tem-se os elementos precisos para 

 determinar os cosenos dos tres angulos, que forma com 03 

 eixos coordenados a perpendicular commum as referidas 

 rectas: empregando para essefim as formulas dos n os (2^, 24) 

 art. IV; a saber: (Cos. a, Cos. (?, Cos. y). 



Supponha-se pois levanlada essa perpendicular sobre as 

 referidas rectas: e imagine-se que um piano, passando pela 

 recta existente no espaco, corta essa perpendicular, for- 

 mando com ella angulos rectos em qualquer sentido : ou por 

 oulros termos, scja esse piano parallelo ao piano das duas 

 rectas que passam pela origem dos eixos. 



E evidenle que a menor distamia entre as duas rectas; 

 sera dada pela distancia entre esses dous pianos parallelos : 

 1o"d a parte da referida perpendicular , comprehendida 

 entre estes pianos, sera igual a menor distancia pedida, o 

 podera ser por conseguinte representada por (u). 



A recta representada por (p.), sendo o eixo do plr.no que 

 passa pela recta dada existente no espaco, na qual S9 acba 

 o ponto (m) determinado pelas coordenadas [p, q, r). fbara 

 jnialmente determinnda p:da equacao do piano referida a 

 esse ponto; a saber, (19) IV 



(I) p. = p Cos. a + q Cos. 6 + r Cos. y 



Fica assim resolvida n-eometrica e analvlicament3 a pri- 

 meira parte do problcma. 



Faca-se agora passar pela perpendicular V), e pela rec'a 

 dada qu^ passa por O, um plano'indefinido : e c evidenle 

 que conhecidos os angulos («, o\ y), poderao tambem delcr- 

 minar-se os cosenos dos angulos (a', o, y) formados pelos 



