GEOMETRIA ANALYTICA. 195 



eixos coordenados com a normal a esse'plano no ponto 0: 

 empregando as formulas (23, 24) art. IV. 



Sejam [x' f y', z) as coordenadas do ponto (m'), existente 

 na outra recta dada, pelo qual passa a perpendicular com- 

 inum a ambas, cuja grandeza e ((a): e represente-se por [d] 

 a distancia enlre os pontos (m) e (m 1 ). 



Referindo a equacao do piano, cujo eixo e Qa), ao ponto (m') 

 que existe nelle, ter-se-ha 



(?) i /.= x' Cos. « + y' Cos. <J -{- s' Cos. y 



Praticandoa mesma cousa no piano que passa pela origem 

 das coordenadas e pelo eixo (ia) do piano precedenle, ter-se-ha 



[I") o ==*' Cos. «' -f y' Cos. 4' -f- z' Cos. &' 



Considerando agora a distancia (d), enlre os pontos (m, m') 

 da recta dada de posicao, existente no espaco, como eixo do 

 piano que passa pela menor distancia entre as duas rectas 

 dadas; ter-se-ha 



= (*'—//) Cos. a' + [y'—q) Cos. I' + [z'—r] Cos. c* 



As equacoes (l\ I", l") determinarao a posicao do ponto 

 (m 1 ), e por conseguinte a sua distancia ((/)dooutro ponlo(m), 

 dudo na mesma recta ; a qual e eixo do piano que corta 

 nrabas as rectas dadas, nos pontos que represenlam a menor 

 distancia entre ellas. 



Na construccao geometrica Ilea determinado o ponto (m') 

 pela interseccao do piano normal aos dous paralleloB, pas- 

 sa ndo por ((*), com a recta dada, que passa pelo ponto (m). 



