196 REVISTA DRAZILEIRA. 



Esla segunda parte do problema e susceplivel de nma 

 solucao mui simples, tanto grapbica, como analylica, mu- 

 dando de eixos coordenados : como se vai ver. 



Antes de operar essa mudanca observaremos : 1° que e jd 

 conhecida a grandeza e a direccao da recta que representa a 

 menor distancia enlre as duas dadas no espaco, a qual de- 

 signamos acima por (p.): 2° que, dados os angulos que 

 formam as duas rectas dadas com os eixos coordenados, e 

 sempre possivel ler, expressa em funccao desses angulos, a 

 grandeza do angulo formado poruma linha recta, que cotle 

 uma das duas rectas dadas no espaco, em qualquer ponto, 

 sendo lirada parallelamente a outra. 



Designando por (9) esse angulo, ter-sc-ba (2) art. I. 

 Cos. y = Cos. a Cos a' -f- Cos. b Cos. V -\-Cos. c Cos. c' 



• Tome-se agora para eixo dos (z) a direccao da recta (p.); e 

 para eixo dos (x) aquella mesma das duas dadas, que passa 

 pela origem dos eixos, e a qual e (p.) perpendicular. 



Applicando ao presente caso as formulas geraes da trans- 

 formncao das coordenadas ortbogonaes, (59) Probl. 1°: sejam 

 (//, 7', r') as novas coordenadas do ponto (m), referidas aos 

 novos eixos coordenados; observando que ter-se-ha r' = fx. 



E evidente, que os ponlos (m, in'} projectados sobre o novo 

 piano dos [x, y) abi determinarao uma recta igual, em di- 

 reccao e grandeza, ao segmento [mm') da recta existenle no 

 espaco; visto eslar esta recta em um piano parallelo no 

 piano dos [x, y), e dever acbar-se por consegulnte ponto 

 (/«') na perpendicular que passa pela sua projeccao no eixo 

 dos (x), ou na outra recta dada. 



Considere-se pois ess a projeccao como a representa a 

 lig 4, a saber: [OX, OY, OZ) representando os novos eixos 

 coordenados: (mm') a recta dada existenle no espaco, cm 



